48 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 48. Vuodesta 48 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
48 ← 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 →
Kardinaaliluku	neljäkymmentäkahdeksan
Järjestysluku	neljäskymmeneskahdeksas
Tekijät	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Alkutekijät	$2^{4}\cdot 3$

Roomalainen numero	XLVIII
Binääriluku	110000
Oktaaliluku	60
Duodesimaaliluku	40
Heksadesimaaliluku	30
Vigesimaaliluku	28

48 (neljäkymmentäkahdeksan) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 47 ja seuraa luku 49.

Matematiikassa muokkaa

48 on yhdistetty, puolitäydellinen ja runsas luku.
48 on ”erittäin yhdistetty luku” (engl. highly composite number), koska sillä on enemmän tekijöitä (kymmenen) kuin millään pienemmällä luonnollisella luvulla.^[1]^[2]
48 on ”erittäin runsas luku” (engl. highly abundant number), koska sen tekijöiden summa (124) on suurempi kuin millään pienemmällä luonnollisella luvulla.^[3]^[4]
48 on ”käytännöllinen luku” (engl. practical number), koska jokainen positiivinen kokonaisluku luvun 48 tekijöiden summaan saakka voidaan muodostaa luvun 48 eri tekijöiden summana.^[5]
48 kuuluu Zumkellerin lukuihin (engl. Zumkeller numbers), koska sen tekijät voidaan jakaa kahteen ei-päällekkäiseen joukkoon, joiden summat ovat samat.^[6]
48 kuuluu Ulamin lukuihin (engl. Ulam numbers).^[7]
48 on ikosaedriluku.^[8]
48 on Harshad-luku binääri-^[9], oktaali-^[10] ja kymmenjärjestelmässä^[11].
48 voidaan muodostaa neljän peräkkäisen alkuluvun summana: $7+11+13+17$ .^[12]
48 on pienin luku, joka voidaan muodostaa kahden parittoman alkuluvun summana (vähintään) viidellä tavalla, kun lukujen järjestyksellä ei ole merkitystä.^[13]^[14] (Nämä tavat ovat $5+43$ , $7+41$ , $11+37$ , $17+31$ ja $19+29$ .^[15])
48 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena kolmella tavalla: $7^{2}-1^{2}$ , $8^{2}-4^{2}$ tai $13^{2}-11^{2}$ .^[15]
48 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: (48, 55, 73) ja (48, 575, 577).^[15]
48. alkuluvun ja luvun 48 summa (271) on myös alkuluku.^[16]^[17]
Rombikuboktaedrissa on 48 särmää.
Typistetyssä kuboktaedrissa on 48 kärkeä.