Särmä (geometria)

Särmä on geometriassa ja avaruusgeometriassa tietynlainen jana, jossa avaruuskappaleen tahkot kohtaavat. Särmä on myös jana, jonka molemmissa päissä on monitahokkaan kärjet.

Kuutio on monitahokas. Esimerkiksi kärjet A ja B määrittävät särmän a. Myös tahkot ABFE ja ABCD määrittävät särmän a.

Viisikulmiopohjaisen pyramidin eli kuusitakhoisen avaruuskappaleen särmät. Särmiä on 10 kappaletta.

Kuusitahkoinen avaruuskappale voi olla myös kuutio. Kuutiossa 12 särmää 8 kärjen välissä.

24-tahokkaalla on 60 särmää.

Määritelmä

Kolmiulotteinen särmä

Suomen kielessä sanaa särmä käytetään vain avaruuskappaleissa, joiden tahkot ovat tasoja ja tasojen leikkauskuviot eli särmät janoja. Avaruuskappaleissa vain sellaisia kärkiä yhdistäviä janoja kutsutaan särmiksi, jotka syntyvät kahden tahkon suuntaisen tason leikkauksista. Muut kärkien väliset janat ovat joko tahkon lävistäjiä tai kärkien välisiä avaruuslävistäjiä. Yksinkertaistaen voidaan sanoa, että särmät näkyvät ulospäin kappaleen pinnalla.

Yksiulotteinen särmä

Yksiulotteinen särmä syntyy, kun kaksi pistettä yhdistetään janalla.

Kaksiulotteinen särmä

Kaksiulotteinen monikulmio syntyy tasossa siten, kun useammasta janasta muodostuva murtoviiva on suljettu. Jokaisessa kulmassa on kärki, joita yhdistävät janat ovat monikulmion sivuja. Kaksiulotteiset sivut vastaavat tasokuvioissa avaruuskappaleiden särmiä. Muut monikulmion kärkiä yhdistävät janat ovat sen lävistäjiä.

Neliulotteinen särmä

Neliulotteisessa avaruudessa särmät syntyvät, kun 3 tai useampi taso leikkaa toisensa.

Katso myös

• Särmiö
• Perspektiivi
• Arkhimedeen kappale
• Platonin kappale

Lähteet

• Väisälä, Kalle: Geometria. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf).
• Weisstein, Eric W.: Polygon Edge (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
• Weisstein, Eric W.: Polyhedron Edge (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)

Aiheesta muualla

• Kivelä, Simo K.: M niinkuin matematiikka. Monitahokkaat
• Internetix: Kappaleet