Taso
Taso on geometriassa kaksiulotteisen avaruuden yleisnimitys. Taso tarkoittaa tasaista kaksiulotteista pintaa, joka jatkuu rajoittamattomasti kaikkiin suuntiin.[1] Tasosta voidaan rajoittaa vain pieni osa. Intuitiivisesti sitä voidaan havainnollistaa esimerkiksi äärettömällä taululla tai paperilla.
Osana kolmiulotteista avaruutta (R3) taso on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys kahdesta annetusta vakiopisteestä A ja B on yhtä suuri. A ja B eivät saa olla sama piste. Taso leikkaa A:n ja B:n välisen janan puolivälistä.
Kolmen pisteen, jotka eivät ole samalla suoralla, kautta voidaan piirtää vain yksi taso.[1] Toisin sanoen mikä hyvänsä R3:een piirretty kolmio määrittää tason, vaikkakin se kattaa vain osan tasosta.
Jos ovat R3:n akseleiden koordinaatteja, taso voidaan määritellä neljän vakion avulla niiden pisteiden joukoksi, joille pätee:
- .
Toinen tapa määritellä taso on virittämällä tason pisteet kolmen vektorin avulla. Tasoon kuuluvat kaikki pisteet , jotka voidaan ilmaista muodossa , jossa .
Matemaattiseen käsitteeseen liittyen arkikielessä tasolla tarkoitetaan yleensä mitä hyvänsä pintaa, joka on tasainen ja riittävän laaja. Esimerkiksi puhutaan työtasosta, jolloin vaikkapa pöydän pinta toimii tasona.
Lähteet
muokkaa- ↑ a b Väisälä, Kalle: Geometria, s. 4. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf) (viitattu 18.7.2017).
Kirjallisuutta
muokkaa- Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.
- Rikkonen, Harri: Matematiikan pitkä peruskurssi I: Vektorialgebra ja analyyttinen geometria. Helsinki: Otakustantamo, 1969. ISBN 951-671-067-0.
- Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-6 (pdf).
Aiheesta muualla
muokkaa- Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Taso Wikimedia Commonsissa