45 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 45. Vuodesta 45 on erillinen artikkeli.

45 (neljäkymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 44 ja seuraa luku 46.

Matematiikassa muokkaa

Luku 45 esitettynä kahden neliöluvun erotuksena (oranssilla).

45 on yhdistetty ja vajaa luku.
45 on kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1…9 summa.
45 on kuusikulmioluku.
45 on kuusitoistakulmioluku.^[1]
45 on Kaprekarin luku kymmenjärjestelmässä, koska $45^{2}=2\ 025$ ja $20+25=45$ .
45 on Harshad-luku kymmenjärjestelmässä, sillä se on jaollinen numeroidensa summalla, yhdeksällä.
45 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $28^{2}+45^{2}=53^{2}$ ja $45^{2}+1\ 012^{2}=1\ 013^{2}$ .^[2]
45 on alkulukuserkkujen 43 ja 47 keskiarvo.^[3]
45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun summana: $6^{2}+3^{2}$ .^[4]
45 voidaan muodostaa kolmen neliöluvun summana: $5^{2}+4^{2}+2^{2}$ .^[5]
45 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena useammalla tavalla kuin mikään pienempi luonnollinen luku: $7^{2}-2^{2}$ , $9^{2}-6^{2}$ tai $23^{2}-22^{2}$ (katso kuva).^[6]^[7]^[2]
45 on pienin pariton luonnollinen luku, jolla on enemmän tekijöitä (kuusi) kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (neljä).^[8]^[9]
45 on myös pienin pariton luonnollinen luku, jonka tekijöiden summa (78) on suurempi kuin seuraavalla luonnollisella luvulla (72).^[10]^[11]
45 on palindromi binäärijärjestelmässä: $101101_{2}$ .^[12]
45 on kymmenjärjestelmässä ainoa luonnollinen luku, joka on numeroidensa summa kerrottuna viidellä.^[2]
Tasakylkisen suorakulmaisen kolmion terävät kulmat ovat 45 astetta eli kahdeksasosan täydestä kierroksesta.