Keskitetty neliöluku

Keskitetty neliöluku on keskitetty kuvioluku, joka ilmoittaa pisteiden määrän sisäkkäisistä neliöistä koostuvassa kuviossa. Alla on neljää ensimmäistä keskitettyä neliölukua vastaavat kuviot.

                              *
                *           * * *
      *       * * *       * * * * *
*   * * *   * * * * *   * * * * * * *
      *       * * *       * * * * *
                *           * * *
                              *

Ensimmäiset keskitetyt neliöluvut ovat 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145 ja 181.[1] n:s keskitetty neliöluku saadaan kaavalla eli .

OminaisuuksiaMuokkaa

Jokainen keskitetty neliöluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen neliöluvun summa. Kaikki keskitetyt neliöluvut ovat parittomia, koska kahdesta peräkkäisestä neliöluvusta toinen on aina parillinen ja toinen pariton.

Keskitetyt neliöluvut 1:tä lukuun ottamatta ovat sama joukko kuin hypotenuusat niissä Pythagoraan kolmikoissa, joiden pitempi kateetti eroaa hypotenuusasta yhdellä.lähde? Esimerkiksi keskitettyä neliölukua 13 vastaa Pythagoraan kolmikko (5, 12, 13).

LähteetMuokkaa

ViitteetMuokkaa

  1. A001844 OEIS-tietokannassa
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Centered square number