Oktaedriluku
Oktaedriluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa , jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 44 on oktaedriluku, koska . Oktaedriluku saa nimensä siitä, että sen määrästä pisteitä voidaan muodostaa oktaedrin muotoinen kappale. Ensimmäiset oktaedriluvut ovat 1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489 ja 670.[1]
Oktaedriluvuilla on generoiva funktio
Sir Frederick Pollock esitti vuonna 1850 konjektuurin, jonka mukaan jokainen kokonaisluku on esitettävissä korkeintaan seitsemän oktaedriluvun summana. Tämä tunnetaan Pollockin oktaedrilukuotaksumana.
LähteetMuokkaa
Monikulmioluvut | kolmioluvut · neliöluvut · viisikulmioluvut · kuusikulmioluvut · seitsenkulmioluvut · kahdeksankulmioluvut · yhdeksänkulmioluvut · kymmenkulmioluvut · yksitoistakulmioluvut · kaksitoistakulmioluvut |
---|---|
Muita tasokuviolukuja: | keskitetyt neliöluvut · keskitetyt kuusikulmioluvut · tähtiluvut |
Pyramidiluvut | tetraedriluvut · neliöpyramidiluvut · viisikulmiopyramidiluvut · kuusikulmiopyramidiluvut · seitsenkulmiopyramidiluvut |
Muut monitahokasluvut | kuutioluvut · oktaedriluvut · Haűyn oktaedriluvut |
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia | Fermat’n monikulmiolause · Pollockin tetraedrilukuotaksuma · Pollockin oktaedrilukuotaksuma · Lagrangen neljän neliön lause |