Pollockin oktaedrilukuotaksuma
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Pollockin oktaedrilukuotaksuma on otaksuma, jonka mukaan jokainen positiivinen kokonaisluku on esitettävissä korkeintaan seitsemän oktaedriluvun summana. Konjektuurin esitti ensimmäisenä matemaatikko F. Pollock.
Sergio Demian Lerner otaksuu, että on olemassa jokin n siten, että jokainen positiivinen kokonaisluku > n voidaan esittää korkeintaan neljän oktaedriluvun summana. Hän myös otaksuu, että kyseinen n on 65 285 683.
Tietokoneella saatujen tulosteen perusteella
- 309 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii seitsemän oktaedrilukua.
- 11 579 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii kuusi oktaedrilukua.
- 65 285 683 näyttää olevan suurin luku, joka vaatii viisi oktaedrilukua.
Jos otaksuma on tosi, on helppoa näyttää, että on olemassa äärettömästi lukuja, joita ei voida esittää kolmen oktedriluvun summana.
| Monikulmioluvut | |
|---|---|
| Muita tasokuviolukuja: | |
| Pyramidiluvut | |
| Muut monitahokasluvut | |
| Monikulmiolukuja koskevia tuloksia |