Neliöpyramidiluku

Neliöpyramidiluku on luonnollinen luku, kuvioluku, pyramidiluku ja muutaman ensimmäisen neliöluvun summa. n:s neliöpyramidiluku saadaan kaavalla $1^{2}+2^{2}+\ldots +n^{2}$ eli ${\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}.$

Neljännen neliöpyramidiluvun (30) muodostuminen.

Kymmenen ensimmäistä neliöpyramidilukua ovat 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285 ja 385.

Suhteet muihin kuviolukuihin

• Jokainen neliöpyramidiluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen tetraedriluvun summa.
• Jokainen kahdeksankulmioluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen neliöpyramidiluvun summa.
• Ainoat neliöpyramidiluvut, jotka ovat myös kolmiolukuja, ovat 1, 55, 91 ja 208 335.
• Ainoat neliöpyramidiluvut, jotka ovat myös neliölukuja, ovat 1 ja 4900 (ns. tykinkuulaongelma).
• Ainoa neliöpyramidiluku, joka on myös tetraedriluku, on 1.

Lähteet

Kuvioluvut

Monikulmioluvut	kolmioluvut neliöluvut viisikulmioluvut kuusikulmioluvut seitsenkulmioluvut kahdeksankulmioluvut yhdeksänkulmioluvut kymmenkulmioluvut yksitoistakulmioluvut kaksitoistakulmioluvut
Muita tasokuviolukuja:	keskitetyt neliöluvut keskitetyt kuusikulmioluvut tähtiluvut
Pyramidiluvut	tetraedriluvut neliöpyramidiluvut viisikulmiopyramidiluvut kuusikulmiopyramidiluvut seitsenkulmiopyramidiluvut
Muut monitahokasluvut	kuutioluvut oktaedriluvut Haűyn oktaedriluvut
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia	Fermat’n monikulmiolause Pollockin tetraedrilukuotaksuma Pollockin oktaedrilukuotaksuma Lagrangen neljän neliön lause