Tämä artikkeli kertoo luvusta 60. Vuodesta 60 on erillinen artikkeli.
Luonnolliset luvut
60
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Kardinaaliluku kuusikymmentä
Järjestysluku kuudeskymmenes
Tekijät 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Alkutekijät
Roomalainen numero LX
Binääriluku 111100
Oktaaliluku 74
Duodesimaaliluku 4C
Heksadesimaaliluku 3C
Vigesimaaliluku 30

60 (kuusikymmentä) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 59 ja seuraa luku 61.

Matematiikassa muokkaa

 
Typistetty ikosaedri.
  • 60 on yhdistetty, runsas ja puolitäydellinen luku.
  • 60 on seitsenkulmiopyramidiluku.
  • 60 on Harshad-luku kymmenjärjestelmässä, nelijärjestelmässä (3304)[1] ja binäärijärjestelmässä[2].
  • 60:lla on enemmän tekijöitä (12) kuin millään pienemmällä luonnollisella luvulla.[3]
  • 60 on jaollinen tekijöidensä määrällä.[4]
  • 60 on alkulukuparin (59, 61) keskiarvo.[5]
  • 60 voidaan muodostaa kahden peräkkäisen alkuluvun summana:  .[6]
  • 60 voidaan muodostaa neljän peräkkäisen alkuluvun summana:  .[7]
  • 60 voidaan muodostaa kahden parittoman alkuluvun summana kuudella tavalla, kun lukujen järjestyksellä ei ole merkitystä. Se on enemmän kuin millään pienemmällä luvulla.[8]
  • 60 ensimmäisen alkuluvun summa (7 699) on myös alkuluku.[9][10]
  • 60 on kahden peräkkäisen alkuluvun (3 593 ja 3 607) keskiarvon neliöjuuri.[11][12]
  • 60 esiintyy neljässä jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: (11, 60, 61), (60, 91, 109), (60, 221, 229) ja (60, 899, 901).[13]
  • 60 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena kahdella tavalla:   tai  .[13]
  • Jokainen luonnollinen luku luvun 60 tekijöiden summaan (168) saakka voidaan muodostaa luvun 60 eri tekijöiden summana.[14][15]
  • 60 esiintyy ”Narayanan lehmiksi” kutsutussa lukujonossa, joka saadaan, kun aloitetaan luvuista 1, 1 ja 1 ja sen jälkeen lasketaan aina yhteen edellinen ja kolmanneksi edellinen luku: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, …[16]
  • Tasasivuisen kolmion kulmat ovat 60 astetta.
  • Pullistetussa kuutiossa (katso Arkhimedeen kappale) ja ikosidodekaedrissa on 60 särmää.
  • Typistetyssä dodekaedrissa, typistetyssä ikosaedrissa, rombi-ikosidodekaedrissa ja pullistetussa dodekaedrissa (katso Arkhimedeen kappale edellä) on 60 kärkeä.

60 seksagesimaalijärjestelmän kantaluku. Sitä on käytetty varsinkin murtolukujen ilmaisemiseen, koska 60 on jaollinen varsin monella luvulla. Seksagesimaali­järjestelmän jälkiä on nykyisissäkin aika- ja kulma­yksiköissä: Tunnissa on 60 minuuttia ja minuutissa 60 sekuntia. Samoin kulma-asteessa on 60 kulmaminuuttia ja kulma­minuutissa 60 kulmasekuntia, ja täysi kierros on 6 · 60 = 360 astetta.

Luonnontieteissä muokkaa

Muissa yhteyksissä muokkaa

Lähteet muokkaa

  1. A064438 OEIS-tietokannassa
  2. A049445 OEIS-tietokannassa
  3. A002182 OEIS-tietokannassa
  4. A033950 OEIS-tietokannassa
  5. A014574 OEIS-tietokannassa
  6. A001043 OEIS-tietokannassa
  7. A034963 OEIS-tietokannassa
  8. A002375 OEIS-tietokannassa (huom.: indeksi 30)
  9. A013916 OEIS-tietokannassa
  10. A007504 OEIS-tietokannassa
  11. A075190 OEIS-tietokannassa
  12. A000040 OEIS-tietokannassa
  13. a b 60 Sixty LX (englanniksi)
  14. A005153 OEIS-tietokannassa
  15. A000203 OEIS-tietokannassa
  16. A000930 OEIS-tietokannassa
  17. Työntekijän eläkelaki, 16 § Finlex. Viitattu 22.3.2011.

Aiheesta muualla muokkaa