65 (luku)

65 (kuusikymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 64 ja seuraa luku 66.

Luonnolliset luvut
65 ← 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 →
Kardinaaliluku	kuusikymmentäviisi
Järjestysluku	kuudeskymmenesviides
Tekijät	1, 5, 13, 65
Alkutekijät	$5\cdot 13$
Roomalainen numero	LXV
Binääriluku	1000001
Oktaaliluku	101
Duodesimaaliluku	55
Heksadesimaaliluku	41
Vigesimaaliluku	35
Infobox OK

Matematiikassa

Luku 65 esitettynä eri neliölukujen summana.

• 65 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
• 65 on vajaa luku.
• 65 on kahdeksankulmioluku.
• 65 kuuluu Cullenin lukuihin: $4\times 2^{4}+1$.
• 65 kuuluu Padovanin lukujonoon.
• 65 on palindromi binäärijärjestelmässä (1000001₂), nelijärjestelmässä (1001₄) ja oktaalijärjestelmässä (101₈).
• 65 on pienin luku, joka on useamman kuin yhden jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: (16, 63, 65) ja (33, 56, 65).
• 65 on myös kahden ei-jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: (39, 52, 65) ja (25, 60, 65). Siten 65 on pienin luku, joka on useamman kuin kahden Pythagoraan kolmikon hypotenuusa.
• 65 esiintyy neljän Pythagoraan kolmikon kateettina: (65, 72, 97), (65, 156, 169), (65, 420, 425) ja (65, 2 112, 2 113).
• $65=1^{5}+2^{4}+3^{3}+4^{2}+5^{1}$
• 65 on pienin luku, joka voidaan muodostaa kahden eri neliöluvun summana useammalla kuin yhdellä tavalla: $8^{2}+1^{2}$ tai $7^{2}+4^{2}$ (katso kuva).
• 65 on pienin luku, joka voidaan muodostaa eri neliölukujen summana (vähintään) neljällä tavalla: edellisten lisäksi $6^{2}+5^{2}+2^{2}$ tai $6^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}$ (katso kuva).
• 65 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena kahdella tavalla: $9^{2}-4^{2}$ ja $33^{2}-32^{2}$.
• 65 voidaan muodostaa kahden kuutioluvun summana: $4^{3}+1^{3}$.
• 65 voidaan muodostaa kuutio- ja neliöluvun summana kahdella tavalla: $4^{3}+1^{2}$ tai $1^{3}+8^{2}$.
• 65 on kymmenjärjestelmässä pienin positiivinen kokonaisluku, josta saadaan neliöluku sekä lisäämällä siihen että vähentämällä siitä se itse takaperin: $65+56=11^{2}$ ja $65-56=3^{2}$.
• 5×5-taikaneliön taikavakio on 65.
• 65 on pienin positiivinen kokonaisluku, jonka itseään pienempien tekijöiden summa on 19.

Luonnontieteissä

• 65 on terbiumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä.
• Kupari-65 on kuparin vakaa isotooppi.
• Tina-115 on tinan vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 65.

Muissa yhteyksissä

• AGM-65 Maverick on ilmasta maahan ammuttava ohjus.
• 65 on Singaporen kansainvälinen suuntanumero.
• Eurooppatie E65 kulkee Ruotsin ja Kreikan välillä.
• Kantatie 65 kulkee Tampereen ja Virtojen välillä.
• Monilla Yhdysvaltojen teillä nopeusrajoitus on 65 mailia tunnissa (n. 105 km/h).