Geometrinen jakauma
Geometrinen jakauma on dikotomisen toistokokeen ensimmäisen tulosta edeltävien kokeiden lukumäärän jakauma.
Todennäköisyysfunktio![]() | |
Kertymäfunktio![]() | |
Parametrit | onnistumisen todennäköisyys (reaaliluku) |
---|---|
Määrittelyjoukko | k epäonnistumista, missä |
Pistetodennäköisyysfunktio | |
Kertymäfunktio | |
Odotusarvo | |
Mediaani | (ei yksikäsitteinen, jos on kokonaisluku) |
Moodi | |
Varianssi | |
Vinous | |
Huipukkuus | |
Entropia | |
Momentit generoiva funktio | |
Karakteristinen funktio |
Geometrinen jakauma on diskreetti, ja sen arvojoukko on luonnollisten lukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja on geometrisesti jakautunut, merkitään
Jakauman parametri on tuloksen todennäköisyys. Pistetodennäköisyysfunktio on
Odotusarvo ja varianssi ovat
Aiheesta muuallaMuokkaa
Diskreettejä jakaumia |
Bernoullin jakauma • Binomijakauma • Geometrinen jakauma • Hypergeometrinen jakauma • Negatiivinen binomijakauma • Poissonin jakauma |
Jatkuvia jakaumia |
Beta-jakauma • Cauchy-jakauma • Eksponenttijakauma • F-jakauma • Gamma-jakauma • Khii toiseen -jakauma • Log-normaalijakauma • Normaalijakauma • Pareto-jakauma • Studentin t-jakauma • Tasajakauma • Weibull-jakauma |
Moniulotteisia jakaumia |
Dirichlet-jakauma • Moniulotteinen Studentin t-jakauma • Multinomijakauma • Multinormaalijakauma |