Massavirta

Massavirta (tunnus , lue: "m-piste") on fysiikassa ja tekniikassa käytettävä suure, joka kuvaa aineen massan kulkeutumista tietyn tarkkailupinnan läpi aikayksikössä. Massavirran SI-yksikkö on kilogramma per sekunti. Massavirta määritellään tarkasteltavan pinnan läpi kulkeutuvan massan derivaattana ajan suhteen:

.

Merkintä on peräisin Isaac Newtonilta, sillä hän käytti aikaderivaattojen merkitsemiseen symbolin yllä pistettä. Massavirta on skalaari, koska massa on skalaari.

Muita määritelmiä ja yhtälöitäMuokkaa

Yksiulotteisen virtauksen tapauksessa massavirta voidaan kirjoittaa virtaavan fluidin ja virtauksen ominaisuuksien avulla:

 , [1]

missä

  on fluidin tiheys,
  on virtauksen poikkipinta-ala ja
  on virtauksen nopeus.

Jos virtaus puolestaan on kolmiulotteista ja virtaavan fluidin tiheys ja/tai nopeus   vaihtelevat pinnan   eri pisteissä, saadaan massavirta vuointegraalina:

 , [1]

missä   on kaikissa pisteissä pintaa   vastaan kohtisuora yksikkövektori (yksikkönormaali). Mikäli tiheys ja nopeus ovat vakioita ja   on taso, sievenee integraali muotoon:

 ,

missä

  on tason pinta-alavektori ja

  on  :n ja  :n välinen kulma.

Massavirta saadaan myös tilavuusvirrasta   kertomalla se fluidin tiheydellä:

 . [1]

Massan säilymislakiMuokkaa

Pääartikkeli: Aineen häviämättömyyden laki

Suljetussa systeemissä massa pysyy vakiona, jolloin massan säilymislaki voidaan kirjoittaa muodossa:

 , [1]

missä yhtälön oikea puoli on nk. Reynoldsin kuljetusteoreema tarkkailutilavuudelle   ja tarkkailupinnalle  . Jos virtaus on kokoonpuristumatonta, on  , ja massan säilymislaki voidaan kirjoittaa edelleen:

 .

Alaindeksit "sisään" ja "ulos" viittaavat systeemin sisään ja systeemistä ulos suuntautuviin massavirtoihin.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. a b c d White, Frank M.: ”Integral Relations for a Control Volume”, Fluid Mechanics, Seventh Edition in SI Units, s. 146–156. McGraw-Hill, 2011. ISBN 978-007-131121-2. (englanniksi)
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Mass flow rate  –  Ensimmäinen kappale