Elastisuus

Elastisella materiaalilla tarkoitetaan ainetta, jonka venymät (muodonmuutos) ovat yksikäsitteisesti riippuvia vallitsevasta jännitystilasta eli kappale palaa alkuperäiseen muotoonsa kun jännitykset poistetaan. Jos kappale ei palaudu, niin silloin on kyseessä plastinen muodonmuutos. Aineet ovat yleensä kimmoisia vain tietyissä olosuhteissa (lämpötila, paine, kosteus) ja vain tiettyyn ulkoiseen voimaan asti. Esimerkiksi kumi on kimmoista huoneenlämpötilassa, mutta pakkasella se menee rikki helposti. Tämä johtuu siitä, että kumissa molekyylien liike on hitaampaa tietyn lämpötilan alapuolella (lasitransitio).

Elastisella materiaalilla muodonmuutosenergia eli kimmoenergia ei riipu venymähistoriasta, jolla kyseiseen muodonmuutostilaan on päädytty. Tällöin kappaleelle on olemassa energiapotentiaali, jossa muodonmuutosenergia on yksikäsitteinen funktio jännitysten (tai venymien) suhteen. Ulkoisten kuormien alaisena elastisen kappaleen muodonmuutos on sellainen, että kappaleen muodonmuutosenergia minimoituu. Muodonmuutosenergian muutos venymien muuttuessa tilavuusalkiossa voidaan määritellä kaavalla

${\frac {dW}{dV}}=\mathbf {\sigma } (\mathbf {\epsilon } )\cdot d\mathbf {\epsilon } ,$

missä σ(ε) on venymästä riippuva jännitysvektori, ε venymävektori ja dV alkion tilavuus. Muodonmuutosenergia saadaan integroimalla dW venymien suhteen.

Lineaarielastisilla materiaaleilla jännitysten ja venymien välinen suhde on lisäksi lineaarinen. Tällöin kyseessä on Hooken lakia noudattava aine. Jos materiaalin käytös voidaan olettaa lineaarielastiseksi, lujuusopilliset tarkastelut yksinkertaistuvat huomattavasti, sillä laskenta voidaan suorittaa lineaarialgebran työkaluilla.

Katso myös

• Elastiset kertoimet
• Joustava mekanismi
• Plastisuus