Onnekas luku
Onnekkaat luvut (engl. lucky numbers) on lukujono, joka saadaan seuraavanlaisella seulalla:[1][2]
- Otetaan parittomat luonnolliset luvut: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …
- Ensimmäinen yhtä suurempi luku on 3, joten poistetaan joka kolmas luku (alusta laskettuna) eli 5, 11, 17, …; jäljelle jää 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, …
- Seuraava jäljelle jäänyt luku on 7, joten poistetaan jäljelle jääneistä luvuista joka seitsemäs (alusta laskettuna) eli 19, 39, …; jäljelle jää 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, …
- Jatketaan samoin loputtomiin. Jäljelle jääneet luvut ovat onnekkaat luvut.
Kymmenen ensimmäistä onnekasta lukua ovat 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 ja 33.[3]
Onnekkaita lukuja on ääretön määrä.[4] Myös lukuja, jotka ovat sekä onnekkaita lukuja että alkulukuja, arvellaan olevan äärettömän monta.[5]
Onnekkaat luvut mainittiin ensimmäisen kerran englanninkielisellä nimellään vuonna 1956.[6]
Katso myös muokkaa
Lähteet muokkaa
- ↑ Matematiikan verkkosanakirja – O – Matematiikkalehti Solmu
- ↑ Lucky numbers – Numbers Aplenty (englanniksi)
- ↑ A000959 OEIS-tietokannassa
- ↑ Lucky number – PlanetMath (englanniksi)
- ↑ A031157 OEIS-tietokannassa
- ↑ On Certain Sequences of Integers Defined by Sieves – Mathematics Magazine – JSTOR (englanniksi) (vaatii rekisteröitymisen)