Luonnollinen anomalia

Luonnollinen anomalia engl. true anomaly) on taivaanmekaniikassa käytetty rataelementti, joka ilmoittaa kappaleen suunnan radan polttopisteestä katsottuna. Luonnollisen anomalian nollasuunta on perihelin suunta.

Kuvassa luonnollinen anomalia on kulma (merkitty :llä). planeetan kulkema rata on lihavoitu.

Luonnollinen anomaliaMuokkaa

Kappaleen liikkuessa kartioleikkauksen muotoisella radalla (ympyrä, ellipsi, paraabeli tai hyperbeli), sen paikkavektori (tai oikeammin sen pituus) voidaan ilmaista napakoordinaatistossa kulman   funktiona muodossa

 

Tässä   on radan isoakselin puolikas ja   radan eksentrisyys ja radan polttopiste sijaitsee koordinaatiston origossa. Kulmaa   kutsutaan kappaleen luonnolliseksi anomaliaksi.

Koska taivaankappaleet liikkuvat ellipsiradoilla, niiden nopeus radan eri kohdissa on erilainen. Asiaa hankaloittaa lisäksi se, että rata on (ympyrärataa lukuun ottamatta) epäsymmetrinen polttopistekeskisessä koordinaatistossa. Tästä syystä luonnollinen anomalia muuttuu vaihtelevalla nopeudella, eikä se siis ole lainkaan yksinkertainen ajan funktio. Tämä tekee siitä matemaattisesti hankalan käsiteltävän, eikä luonnollista anomaliaa käytetä radan laskemisessa käytännössä juuri koskaan oppikirjajohdantoja lukuun ottamatta.

Muita kytkentöjäMuokkaa

Luonnollisen anomalian 'ν ja eksentrisen anomalian E suhde on

 

tai

 

paikavektorin anomalioiden suhde on

 

ja

 

Missä a kappaleen radan isoakselin puolikas (segmentti cz). z on periapsis eli lähin paikka polttopistettä s, mutta myös kaukaisin piste apuympyrän keskipisteestä c.

Katso myösMuokkaa