Kromaattinen asteikko

Kromaattinen asteikko on sävelasteikko, jossa on kaksitoista säveltä kutakin oktaavia kohti, peräkkäiset aina puoliaskelen päässä toisistaan.^[1] Esimerkiksi pianolla ja muilla kosketinsoittimilla kromaattinen asetikko saadaan aikaan painamalla peräkkäin yhden oktaavialan kaikkia koskettimia, sekä valkoisia että mustia.

Kosketinsoittimissa kaikki valkoiset ja mustat koskettimet yhdessä muodostavat kromaattisen asteikon. Kuvassa kolmen oktaavin laajuinen osa koskettimistoa.

Lyhyt sävellys, jossa käytetään kromaattista asteikkoa sävellyksen alussa sekä kohdasta 0:35 alkaen

Pianolla tai muilla tasavireisillä soittimilla kaikissa puoliaskelet ovat yhtä suuria, 100 senttiä. Toisen sanoen tasavireisen kromaattisen asteikon sävelet ovat yhtä etäällä toisistaan, eli niiden taajuuksien suhde on vakio, ${\sqrt[{12}]{2}}$ . Tasavireinen kromaattinen asteikko ei ole diatoninen eikä siinä ole mitään tiettyä perussäveltä (toonikaa), vaan se on symmetrinen asteikko, jossa kaikki sävelet ovat yhtä etäällä toisistaan.^[2]

C:stä alkava kromaattinen asteikko, nouseva ja laskeva oktaavi

Soita tasavireisesti^(ohje) tai

Soita Pythagoraan virityksessä^(ohje)

Historia muokkaa

Kromatiikka tunnettiin jo antiikin Kreikassa.^[1] Termi kromaattinen on johdettu kreikan kielen sanasta chroma, joka tarkoittaa väriä. Aina 1200-luvulle saakka se muodostettiin teoreettisesti tavallisimmin Pythagoraan säveljärjestelmän pohjalta, joka perustui puhtaisiin kvintteihin ja näin saatujen sävelten toistumiseen eri oktaavialoissa. Kuten tarkemmin käy ilmi jäljempää kohdasta Viritys ja taajuuksien suhteet, asteikko ei ollut täysin symmetrinen, vaan mikäli kaikki kvintit kyettiin virittämään täysin puhtaiksi, puoliaskelet olivat hieman eri suuruisia. Seuraavien vuosisatojen aikana kehitettiin useita muita viritysjärjestelmiä, joissa niissäkin esiintyi vastaavaa epäsymmetriaa. Vain tasavireisellä asteikolla, jota nykyisin yleisesti käytetään, kromaattisen asteikon kaikki puoliaskelet ovat yhtä suuret.

Kuhunkin duuri- ja molliasteikkoon kuuluu varsinaisesti vain seitsemän säveltä, jotka muodostavat diatonisen asteikon. Tonaalisessa musiikissakin esiintyy kuitenkin varsin usein myös sävellajiin varsinaisesti kuulumattomia muunnesäveliä, toisinaan kromaattisen asteikon mukaisesti nousevia tai laskevia sävelkulkujakin. Vielä 1700-luvulla kromatiikan käyttö musiikissa oli varsin rajallista, vaikka sillä katsottiin olevan huomattava ilmaisuarvo, ja esimerkiksi joissakin Bachin sävellyksissä sitä esiintyy. Sen sijaan 1800-luvulla sen käyttö laajeni varsin huomattavasti.^[1]

Bizetn oopperan Carmen (1875) tunnettu aaria L'amour est un oiseau rebelle alkaa kvintin laajuisella laskevalla kromaattisella sävelkululla.

kuunnella^(ohje)

Kromaattinen asteikko nuottikirjoituksessa muokkaa

Kun kromaattinen asteikko on esitettävä nuottikirjoituksessa, tarvitaan aina etumerkkejä, siis ylennys- tai alennusmerkkejä. Kun enharmoniset sävelet kuten gis ja as voidaan samastaa, tämä voidaan tehdä useilla eri tavoilla.

Ei ole yleispätevää sääntöä siitä, milloin käytetään korotus- ja milloin alennusmerkkejä. Varsinkin musiikkiteoreettisissa yhteyksissä on usein tapana käyttää nousevassa asteikossa korotus- ja laskevassa asteikossa alennusmerkkejä seuraavaan tapaan:^[2]

Nouseva kromaattinen asteikko kirjoitettuna vain korotusmerkkejä käyttämällä

Laskeva kromaattinen asteikko kirjoitettuna vain alennusmerkkejä käyttämällä.

Käytännössä kuitenkin merkintätapa riippuu myös sen kappaleen sävellajista, jossa kromaattinen sävelkulku esiintyy, jolloin se voidaan merkitä esimerkiksi jommallakummalla seuraavista tavoista:

C:stä alkava harmoninen kromaattinen asteikko

C:stä alkava melodinen kromaattinen asteikko

Yllä olevat nuotinnukset ovat vain esimerkkejä monista tavoista, miten kromaattinen asteikko voidaan kirjoittaa. Yleensä kolmea peräkkäistä säveltä ei kuitenkaan esitetä saman kantasävelen muunnoksena, jolloin se esiintyisi, paitsi sellaisenaan, sekä korotettuna että alennettuna kuten G sarjassa Ges – G – Gis.

Vastaavat asteikot ei-länsimaisessa musiikissa muokkaa

C:stä alkavan kiinalaisen Shí-èr-lǜ:n sävelet.

Soita^(ohje)

Vanhassa kiinalaisessa musiikin teoriassa kromaattista asteikkoa vastaa käsite Shí-èr-lǜ. Länsimaiset musiikkitieteilijät ovat ainakin aikaisemmin nimittäneet sitä "kiinalaiseksi kromaattiseksi asteikoksi". Nimitys on kuitenkin harhaanjohtava, sillä Kiinassa sitä ei ole koskaan käsitetty varsinaiseksi musikaaliseksi sävelasteikoksi, vaan pelkästään kahdentoista sävelen sarjaksi, jonka pohjalta asteikkoja voitiin muodostaa.^[3]

Intialaisessa säveljärjestelmässä eli sargamissa esiintyy myös 12 säveltä oktaavia kohti, mukaan luettuna korotetut ja alennetut sävelet.

Totaalinen kromatiikka muokkaa

Tyypillinen 12 sävelen muodostava säveljono Anton Webernin konsertossa Op. 24 neljälle trikordille.

Soita^(ohje)

Samannimiset sävelet eri oktaavialoissa muodostavat sävelluokan. Kaikki 12 sävelluokkaa yhdessä muodostavat totaalisen kromatiikan' (eli totaalisen kromaattisen aggregaatin)^[4]). Arnold Schönbergin kehittämässä kaksitoistasäveljärjestelmässä käytetään 12 sävelen muodostamia sävelrivejä, jolloin kuhunkin sävelluokkaan kuuluva sävel esiintyy rivissä vain kerran.^[5]

Viritys ja taajuuksien suhteet muokkaa

Puhtaassa virityksessä eri sävelten taajuuksien suhteet perussäveleen C voidaan esittää seuraavilla murtoluvuilla, joille on ohessa esitetty myös desimaaliset likiarvot:^[6]

C	Cis (C♯)	Des (D♭)	D	Dis (D♯)	Es (E♭)	E	Fes F♭	Eis (E♯)	F	Fis (F♯)	Ges (G♭)	G	Gis (G♯)	As (A♭)	A	Ais (A♯)	B (H♭)	H	Ces (C♭)	His (H♯	C
1	25/24	16/15	9/8	75/64	6/5	5/4	32/25	125/96	4/3	25/18	36/25	3/2	25/16	8/5	5/3	125/72	9/5	15/8	48/25	125/64	2
1	1,0417	1,0667	1,125	1,1719	1,2	1,25	1,28	1,3021	1,3333	1,3889	1,44	1,5	1,5625	1,6	1,6667	1,7361	1,8	1,875	1,92	1,9531	2

Puhdas viritys perustuu puhtaisiin oktaaveihin (suhde 1:2) ja kvintteihin (suhde 2:3) sekä suuriin ja pieniin tersseihin (suhteet 4:5 ja 5:6).^[7] Eri sävelten suhteen murtolukuina ovat aina sellaisia, että niiden osoittajan ja nimittäjän alkutekijöinä esiintyvät vain luvut 2, 3 ja 5. Todetaan, että alennetut sävelet, esimerkiksi Des ja Es, ovat säännöllisesti hieman korkeampia kuin niitä enharmonisesti vastaavat korotetut sävelet, esimerkiksi Cis ja Dis. Toisaalta E:n ja F:n samoin kuin H:n ja C:n väliin tarvitaan "ylimääräiset" sävelet Eis/Fes ja His/Ces. Nämä ovat 19-EDO -järjestelmän mukaiset puhtaan virityksen likiarvot.

Pythagoraan virityksessä, joka perustuu vain puhtaisiin oktaaveihin ja kvintteihin^[8], sävelten taajuuksien suhteet ovat seuraavan taulukon mukaiset. Näiden murtolukujen osoittajina ja nimittäjät ovat usein edellisiä suurempia, mutta niiden alkutekijöinä ovat vain luvut 2 ja 3. Monien sävelten taajuudet poikkeavat edellä mainitusta puhtaasta virityksestä syntonisen komman eli suhteen 80/81 verran.^[9] Edellisestä poiketen korotetut sävelet ovat tässä hieman korkeampia kuin niiden enharmoniset vastineet. Eri sävelten taajuuksien suhteet perussävelen taajuuteen ovat seuraavat:^[6]

C	Cis (C♯)	Des (D♭)	D	Dis (D♯)	Es (E♭)	E	F	Fis (F♯)	Gis (G♭)	G	Gis (G♯)	As (A♭)	A	Ais (A♯)	B (H♭)	H	C
1	2187/2048	256/243	9/8	32/27	8192/6561	81/64	4/3	729/512	1024/729	3/2	6561/4096	128/81	27/16	4096/2187	16/9	243/128	2
1	1,0679	1,0535	1,125	1,1852	1,2490	1,2656	1,3333	1,4238	1,4047	1,5	1,6018	1,5802	1,6875	1,8279	1,7778	1,8984	2

Nämä ovat 17-EDO -järjestelmän mukaiset Pythagoraan virityksen approksimaatiot.

Käännös suomeksi

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Chromatic scale

Katso myös muokkaa

Lähteet muokkaa

↑ ^a ^b ^c ”Kromatiikka”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 228. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.
↑ ^a ^b Benward & Saken: Music: In Theory and Practice, Vol. I (7th edition), s. 47. , 2003. ISBN 978-0-07-294262-0.
↑ Joseph Needham: Science and Civilization in China, Vol. IV: Physics and Physical Technology, s. 170-171. , 1962/2004. ISBN 978-0-521-05802-5.
↑ Arnold Whittall: The Cambridge Introduction to serialism, s. 271. Cambridge University Press, 2008. ISBN 978-0-521-68200-8.
↑ ”Kaksitoistasäveljärjestelmä”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 191. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.
↑ ^a ^b ”Intervallitaulukko”, Otavan iso musiikkitietosanakirja, 3. osa (Herz–Laudes), s. 140–141. Otava, 1978. ISBN 951-1-04533-9.
↑ ”Puhdas viritys”, Tammen musiikkitietosanakirja, 2. osa, s. 99. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.
↑ ”Pythagoralainen säveljärjestelmä”, Tammen musiikkitietosanakirja, 2. osa, s. 103. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.
↑ ”Komma”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 218. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

Kirjallisuutta muokkaa

Michael Hewitt: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001.

Aiheesta muualla muokkaa

Commons

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Kromaattinen asteikko.

Chromatic Scales for the Guitar (Kromaattinen asteikko kitaralle soitettuna eri sormituksin robsilverguitars.blogspot.com. 18.5.2010.
The 12 golden notes is all it takes Skytopia.

[TammiKrom-1] ”Kromatiikka”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 228. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

[B&S-2] Benward & Saken: Music: In Theory and Practice, Vol. I (7th edition), s. 47. , 2003. ISBN 978-0-07-294262-0.

[Needham-3] Joseph Needham: Science and Civilization in China, Vol. IV: Physics and Physical Technology, s. 170-171. , 1962/2004. ISBN 978-0-521-05802-5.

[4] Arnold Whittall: The Cambridge Introduction to serialism, s. 271. Cambridge University Press, 2008. ISBN 978-0-521-68200-8.

[5] ”Kaksitoistasäveljärjestelmä”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 191. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

[taulukko-6] ”Intervallitaulukko”, Otavan iso musiikkitietosanakirja, 3. osa (Herz–Laudes), s. 140–141. Otava, 1978. ISBN 951-1-04533-9.

[7] ”Puhdas viritys”, Tammen musiikkitietosanakirja, 2. osa, s. 99. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

[8] ”Pythagoralainen säveljärjestelmä”, Tammen musiikkitietosanakirja, 2. osa, s. 103. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

[9] ”Komma”, Tammen musiikkitietosanakirja, 1. osa, s. 218. Tammi, 1983. ISBN 951-30-5015-4.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]