Episykloidi
Geometriassa episykloidi on tasokäyrä, joka syntyy ympyrän kehällä olevan pisteen piirtämänä ympyrän vieriessä ilman luistoa toista ympyrää pitkin.
Jos pienemmän ympyrän säde on r ja isomman ympyrän säde R = kr, niin parametriesitys on seuraava:
tai:
Jos k on kokonaisluku niin käyrä sulkeutuu kun pikkuympyrä on vierinyt isomman ympyrän ympäri yhden kierroksen.
Jos k on rationaaliluku, niin yksinkertaistaen k = p/q eli käyrä sisältää p kulmaa.
Jos k on irrationaaliluku, ympyrä ei koskaan sulkeudu.
- Esimerkkejä episykloideista
Sykloidin ja hyposykloidin tavoin episykloidi on vierintäkäyrä. Samalla se on epitrokoidin erikoistapaus.
Episykloidi yhdellä kulmalla on kardioidi.
Episykloidi kahdella kulmalla on neproidi.
Katso myösMuokkaa
- Erikoistapaukset: Kardioidi, Neproidi
- Sykloidi
- Hyposykloidi
- Epitrokoidi
- Hypotrokoidi
- Spirografi
- Episyklinen vaihteisto
Aiheesta muuallaMuokkaa
- "Epicycloid" by Michael Ford, The Wolfram Demonstrations Project, 2007