Kardioidi
tasokäyrä, jonka piirtää ympyrän kehälle laitettu piste kun ympyrä vierii samansäteisen ympyrän kehää pitkin
Kardioidi (kreikan sanasta καρδία ’sydän’) on tasokäyrä, jonka piirtää ympyrän kehälle laitettu piste kun ympyrä vierii samansäteisen ympyrän kehää pitkin. Se on limaçon-käyrän erikoistapaus (r = d) ja se voidaan määritellä yksikulmaiseksi episykloidiksi. Se on tyypiltään sinimuotoinen spiraali ja käänteinen käyrä paraabelille.[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Cardiod_animation.gif/250px-Cardiod_animation.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/CardioidCircleEnvelope.svg/250px-CardioidCircleEnvelope.svg.png)
Yhtälöt
muokkaaKäyrän nollapiste sijaitsee paikallaan pysyvän ympyrän keskipisteessä. Jos ympyrän keskipiste on origossa ja sen säde on a, kardioidin parametriesitys on:
Sama kompleksitasossa:
Jos parametri t eliminoidaan yhtälöstä, saadaan kardioidin yhtälöksi
tai kompleksitasossa
- .
Mittasuhteet
muokkaaKardioidin sulkema alue voidaan laskea polaariesityksellä:
ja myös kardioidin kaaren pituus voidaan laskea tarkasti. Kokonaispituus L on:
- .
Katso myös
muokkaa- Neproidi
- Deltoidi
- Pascalin simpukka
- Wittgensteinin sauva
- Kardioidimikrofoni
- Silmukka-antenni
- Radio direction finding eli tutkan koodinimi.
- Yagi-antenni