Ceviaanipiste
(Ohjattu sivulta Kulmanjakajien leikkauspiste)
Ceviaanipiste (engl. cevian point) on geometriassa kolmioihin liittyvä piste. Kolmion kärjistä niiden vastaisiin sivuihin vedetään janat, joita voidaan suomeksikin kutsua muun nimityksen puuttuessa ceviaaniksi (engl. cevians). Mikäli kaikki kolme ceviaania leikkaavat samassa pisteessä, toteuttavat kantapisteiden jakamat sivujen osat Cevan lauseen. Tällaiset leikkauspisteet voivat kuulua kolmion merkillisiin pisteisiin.[1][2][3]
Euroopassa muun muassa nimityksiä cevian tai cevienne käytetään Giovanni Cevan kunniaksi.[4]
Ceviaanien leikkauspisteitä
muokkaaSeuraavassa eräitä ceviaanien leikkauspisteitä:
- Kulmanpuolittajien leikkauspiste (Kimberlingin tunnus on .[5])
- Keskijanojen leikkauspiste eli painopiste ( .[5])
- Ortokeskus eli korkeusjanojen leikkauspiste. ( .[5])
- Symmediaaninen piste ( .[5])
- Gergonnen piste ( .[5])
- Nagelin piste ( .[5])
Lähteet
muokkaa- ↑ Weisstein, Eric W.: Cevian Point (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
- ↑ Weisstein, Eric W.: Cevian (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
- ↑ Weisstein, Eric W.: Ceva's Theorem (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
- ↑ Ballew, Pat: Cevian (Arkistoitu – Internet Archive)
- ↑ a b c d e f Kimberling, Clark: Encyclopedia (html) Tekijän kotisivut. 2013. Evansville: Evansvillen Yliopisto. Viitattu 20.4.2013. (englanniksi)