Johdannaissuure
Johdannaissuure on suure eli on jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka määritellään perussuureiden sekä mahdollisesti muiden johdannaissuureiden avulla yksinkertaisilla laskutoimituksilla kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus, massa, aika, sähkövirta, lämpötila, ainemäärä ja valovoima [1]. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi. Johdannaissuureiden yksiköitä voidaan kutsua johdannaisyksiköiksi.
Kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei ole olemassa, koska perussuureista ja jo määritellyistä johdannaissuureista voidaan määritellä uusia johdannaissuureita periaatteessa rajattomasti.[2]
Johdannaissuureiden määrittäminenMuokkaa
Johdannaissuure saadaan käyttämällä perussuureita luovalla tavalla. Esimerkiksi suure nopeus [2] määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä
Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden m (metri) ja ajan yksikön s (sekunti) osamäärä
![{\displaystyle [nopeus]={\frac {[pituus]}{[aika]}}={\frac {m}{s}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd623c56804036d4fe9930040d4a74913fcbe32f)
Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.
Pituudesta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| pituus | l, s, x, r, jne. | metri | m | ||
| pinta-ala | A | neliömetri | m2[4] | m2 | |
| tilavuus | V | kuutiometri | m3 | m3 | |
| tasokulma | φ | radiaani | rad | m·m-1 | 1 |
| avaruuskulma | φ, | steradiaani | sr | m2m-2 | 1 |
| taittovoimakkuus | D | dioptria | dioptria, dpt | m-1 |
Ajasta ja pituudesta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| nopeus | v | metriä sekunnissa[5] | m/s | m·s-1 | |
| kiihtyvyys | a | metriä sekunnissa toiseen | m/s2[5] | m·s-2 | |
| taajuus | f | hertsi | Hz | s-1[4] | |
| kulmanopeus | ω | radiaania sekunnissa | rad/s | m·m-1s-1 = s-1 | |
| kulmakiihtyvyys | α | radiaania neliösekunnissa | rad/s2 | m·m-1s-2 = s-2 |
Massasta, pituudesta ja ajasta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden, ajan ja massan avulla johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä suureita.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| voima | F | newton | N | m·kg·s-2 | |
| energia | E | joule | J | m2kg·s-2 | Nm |
| paine | p | pascal | Pa | m-1kg·s-2 | N/m2 |
| teho | P | watti | W | m2kg·s-3 | J/s |
Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureitaMuokkaa
Samalla periaatteella kuin edelläkin.[3]
| Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
|---|---|---|---|---|---|
| tiheys | ρ | kilogrammaa kuutiometrissä | kg/m3 | m-3kg | |
| sähkövaraus | Q | coulombi | C | A·s | |
| jännite | U, V, E | voltti | V | m2kg·s-3A-1 | W/A |
| kapasitanssi | C | faradi | F | m−2⋅kg−1⋅s4⋅A2 | C/V |
| resistanssi | R | ohmi | Ω | m2kg·s-3A-2 | V/A |
| konduktanssi[6] | G | siemens | S | m-2kg-1s3A2 | A/V |
| magneettivuo | Φ | weber | Wb | m2kg·s-2A-1 | Vs |
| magneettivuon tiheys | B | tesla | T | kg·s-2A-1 | Wb/m2 |
| induktanssi | L | henry | H | m2kg·s-2A-2 | Wb/A |
| lämpötila | T | celsiusaste | °C | K | |
| valovirta | Φ | luumen | lm | cd | cd sr |
| valaistusvoimakkuus | E | luksi | lx | m-2cd | lm/m2 |
| aktiivisuus | A | becquerel | Bq | s-1 tai 1/s | |
| absorboitunut annos | D | gray | Gy | m2s-2 | J/kg |
| ekvivalenttiannos | H | sievert | Sv | m2s-2 | J/kg tai J·kg-1 |
| katalyyttinen aktiivisuus | z[7] | katal | kat | mol/s tai s-1·mol |
Katso myösMuokkaa
LähteetMuokkaa
- Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toimittajat): The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330. Gaithersburg, Maryland, USA: Physical Measurement Laboratory National Institute of Standards and Technology, 2019. Teoksen verkkoversio (PDF) (viitattu 24.2.2021). doi:10.6028/NIST.SP.330-2019. (englanniksi)
ViitteetMuokkaa
- ↑ Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.6–11
- ↑ a b Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.13–14
- ↑ a b c d Newell, David B. & Tiesinga, Eite (toim.): The International System of Units (SI), 2019, s.14–19
- ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n perussuureista tehdyt johdannaissuureet
- ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n koherentit johdannaissuureet
- ↑ Milton, Hans J.: Recommended Practice for the Use of Metric (SI) Units in Building Design and Construction. U.S. Department of Commerce / National Bureau of Standards, 1977. Teoksen verkkoversio (viitattu 20.2.2021). (englanniksi)
- ↑ Dybkær, René: The tortuous road to the adoption of katal for the expression of catalytic activity by the General Conference on Weights and Measures. Clinical Chemistry, maaliskuu 2002, 48. vsk, nro 3, s. 586–590. PubMed:11861460. ISSN 0009-9147. Artikkelin verkkoversio Viitattu 20.2.2021.
Aiheesta muuallaMuokkaa
- International Bureau of Weights and Measures (BIPM): SI-järjestelmä
- Conversion tables / unit conversion online