Johdannaissuure
Johdannaissuure on suure eli on jonkin asian tai esineen mitattava ominaisuus, joka määritellään perussuureiden sekä mahdollisesti muiden johdannaissuureiden avulla yksinkertaisilla laskutoimituksilla kuten tulon, osamäärän ja murtopotenssien avulla. Perussuureita ovat pituus [1], massa [1], aika [2], sähkövirta [2], lämpötila [3], ainemäärä [4] ja valovoima [5]. Perussuureiden yksiköitä kutsutaan perusyksiköiksi. Johdannaissuureiden yksiköitä voidaan kutsua johdannaisyksiköiksi.
Johdannaisuureiden määrä on loputon, sillä äärelliselläkin määrällä perussuureita voidaan määritellä runsaasti uusia johdannaissuureita. Jos uusia johdannaissuureita johdetaan käyttäen saatuja johdannaissuureita, kasvaa lukumäärä äärettömän suureksi. Siksi kattavaa luetteloa mahdollisista johdannaissuureista ei voida antaa.[6]
Johdannaissuureiden määrittäminenMuokkaa
Johdannaissuure saadaan käyttämällä perussuureita luovalla tavalla. Esimerkiksi suure nopeus [6] määritellään kuljetun matkan eli pituuden ja kulkuun käytetyn ajan osamääränä
Nopeuden yksikkö saadaan samalla tavalla laskemalla pituuden m (metri) ja ajan yksikön s (sekunti) osamäärä
Johdannaissuureiden johdannaisyksiköt lasketaan samalla tavalla kuin ne määritellään. Kaikki johdannaisyksiköt voidaan ilmaista perusyksiköistä johdettuina lausekkeina. Muutamilla niistä on kuitenkin erityisnimiä, esimerkiksi voiman yksikkö newton (1 N = 1 kg·m/s2) ja energian yksikkö joule (1 J = 1 kg·m2/s2) sekä monet näiden ja ampeerin avulla johdetut sähkösuureiden yksiköt.
Pituudesta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden avulla johdetuilla suureilla ilmaistaan tilaan liittyviä asioita. Näiden yksiköt johdetaan pituuden yksikön metrin tuloina ja osamäärinä.
Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
---|---|---|---|---|---|
pituus [8] | l, s, x, r, jne. | metri [1] | m | ||
pinta-ala [9] | A | neliömetri | m2 [10] | m2 | |
tilavuus [9] | V | kuutiometri | m3 | m3 | |
tasokulma [9] | φ | radiaani | rad | m·m-1 | 1 |
avaruuskulma [9] | φ, | steradiaani | sr | m2m-2 | 1 |
taittovoimakkuus | D | dioptria | dioptria, dpt | m-1 |
Ajasta ja pituudesta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden ja ajan avulla johdetaan liiketiloihin liittyviä suureita.
Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
---|---|---|---|---|---|
nopeus [9] | v | metriä sekunnissa [11] | m/s | m·s-1 | |
kiihtyvyys [9] | a | metriä sekunnissa toiseen | m/s² [11] | m·s-2 | |
taajuus [9] | f | hertsi | Hz [9] | s-1 [10] | |
kulmanopeus [9] | ω | radiaania sekunnissa | rad/s [9] | m·m-1s-1 = s-1 | |
kulmakiihtyvyys [9] | α | radiaania neliösekunnissa | rad/s² [9] | m·m-1s-2 = s-2 |
Massasta, pituudesta ja ajasta johdettuja johdannaissuureitaMuokkaa
Pituuden, ajan ja massan johdetaan paineeseen, voimaan ja energiaan liittyviä asioita.
Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
---|---|---|---|---|---|
voima [9] | F | newton | N | m·kg·s-2 | |
energia [9] | E | joule | J | m2kg·s-2 | Nm |
paine [9] | p | pascal | Pa | m-1kg·s-2 | N/m2 |
teho [9] | P | watti | W | m2kg·s-3 | J/s |
Muita yleisesti käytettyjä johdannaissuureitaMuokkaa
Johdannaissuureita käytetään tuhansia, mutta eräitä johdannaissuureita käytetään jo kouluopetuksessa.
Mitattava suure | Suureen tunnus | Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Perusyksiköillä | Johdannaisyksiköillä |
---|---|---|---|---|---|
tiheys [9] | ρ | kilogrammaa kuutiometrissä | kg/m3 | m-3kg | |
sähkövaraus [9] | Q | coulombi | C | A·s | |
jännite [9] | U, V, E | voltti | V | m2kg·s-3A-1 | W/A |
kapasitanssi [9] | C | faradi | F | m−2⋅kg−1⋅s4⋅A2 | C/V |
resistanssi [9] | R | ohmi | Ω | m2kg·s-3A-2 | V/A |
magneettivuo [9] | Φ | weber | Wb | m2kg·s-2A-1 | Vs |
magneettivuontiheys [9] | B | tesla | T | kg·s-2A-1 | Wb/m2 |
induktanssi [9] | L | henry | H | m2kg·s-2A-2 | Wb/A |
valovirta [9] | Φ | luumen | lm | cd | cd sr |
valaistusvoimakkuus [9] | E | luksi | lx | m-2cd | lm/m2 |
Katso myösMuokkaa
LähteetMuokkaa
- Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: NATIONAL INSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNOLOGY. Viitattu 15.2.2013. (englanniksi)
ViitteetMuokkaa
- ↑ a b c Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.18
- ↑ a b Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.19
- ↑ Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.20
- ↑ Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.21
- ↑ Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.22
- ↑ a b Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.23-24
- ↑ Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.59
- ↑ Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.11
- ↑ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI), 2008, s.24-25
- ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n perussuureista tehdyt johdannaissuureet
- ↑ a b International Bureau of Weights and Measures: SI:n koherentit johdannaissuureet
Aiheesta muuallaMuokkaa
- International Bureau of Weights and Measures (BIPM): SI-järjestelmä
- Conversion tables / unit conversion online