Avaa päävalikko

Yksikkömatriisin merkitseminenMuokkaa

Identiteettimatriisi toimii neliömatriisien renkaan ykkösalkiona. n×n -identiteettimatriisia merkitään   tai vain  , jos n:n arvosta ei ole epäselvyyttä. Matriisirenkaiden   identiteettimatriisit ovat

 

Yksikkömatriisi voidaan kirjoittaa myös diagonaalimuodossa

 

tai Kroneckerin deltan avulla[1]

 .

Yksikkömatriisin ominaisuuksiaMuokkaa

Matriisien A ja B kanssa identiteettimatriisille on voimassa

 

ja

 

lisäksi käänteismatriisin määritelmän mukaan

 ,

jos A on säännöllinen. Identiteettimatriisin determinantti on 1. Identiteettimatriisi on selvästi ortogonaalinen. Identiteettimatriisin i:s sarake on yksikkövektori ei. Nämä yksikkövektorit ovat identiteettimatriisin ominaisvektorit. Niitä vastaava ainoa ominaisarvo on 1, jonka kertaluku n×n -identiteettimatriisilla on n. Myös n×n -identiteettimatriisin jälki on n. Identiteettimatriisi on yksi binäärimatriiseista.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. Markku Lehto: ”9.1”, Fysiikan matemaattiset perusteet II (FYS200), s. 170. Fysiikan laitos, Jyväskylän yliopisto, 2001. ISBN 951-39-0910-7.

Aiheesta muuallaMuokkaa