Ykkösmatriisi

Ykkösmatriisi tarkoittaa n×m-matriisia, jonka kaikki alkiot ovat ykkösiä.

Esimerkkejä:

$J_{2}={\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}};\quad J_{3}={\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}};\quad J_{2,5}={\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\end{pmatrix}}.\quad$

Ominaisuuksia

• $U^{k}=n^{k-1}U,{\mbox{ kun }}k=1,2,\ldots .\,$
• Matriisi ${1 \over n}U$ on idempotentti. Tämä on seuraus ylemmästä.

Kirjallisuutta

• Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.
• Kivelä, Simo K.: Matriisilasku ja lineaarialgebra. Helsinki: Otatieto, 1984. ISBN 951-671-368-8.
• Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-6 (pdf).