Suorakulmainen särmiö

Suorakulmainen särmiö on monitahokas, jossa on kuusi suorakulmion muotoista tahkoa, kahdeksan kärkipistettä ja 12 särmää. Se on suuntaissärmiön erikoistapaus.

Suorakulmainen särmiö

Suorakulmaisen särmiön vastakkaiset tahkot ovat samanmuotoisia ja -kokoisia. Särmiä on kolme ryhmää, joista kuhunkin kuuluu neljä keskenään yhdensuuntaista ja yhtä pitkää särmää. Särmät, jotka eivät ole yhdensuuntaisia, ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa. [1]

Suorakulmaisen särmiön tilavuus on kolmen erisuuntaisen särmän pituuksien tulo: jos särmien pituudet ovat a, b ja c, tilavuus . Särmiön avaruuslävistäjän pituus . Suorakulmaisen särmiön pinta-ala .

Suorakulmainen särmiö, jonka kaikki tahkot ovat neliöitä ja kaikki särmät yhtä pitkiä, on kuutio.

Tilavuus diagonaalien avullaMuokkaa

Jos suorakulmaisen särmiön yhdestä kulmapisteestä lähtevien tahkojen diagonaalien pituudet ovat  ,   ja  , niin sen tilavuudelle voidaan johtaa laskukaava

 

missä  

LähteetMuokkaa

  1. Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.