Avaa päävalikko
Pyörimisliikkeessä oleva pallo.

Pyörimisliike eli rotaatio on liikettä, jossa kappaleen jokainen osa kiertää ympyrärataa pitkin kappaleen poikki kulkevan akselin ympäri. Tällöin kappaleen voidaan ajatella koostuvan pienistä osista, joista jokainen on ympyräliikkeessä, ja liikkeen keskipiste on tällä akselilla. Jos kappale on jäykkä eli se ei muuta muotoaan eivätkä sen eri osien väliset etäisyydet muutu, sen kaikkien kohtien kulmanopeus on pyörimisliikkeessä sama mutta nopeus on suoraan verrannollinen kunkin kohdan etäisyyteen akselista.

Pyörimisliikkeeseen liittyviä suureita ovat kulmanopeus, kulmakiihtyvyys ja liikemäärämomentti. Samoja suureita voidaan soveltaa myös ympyräliikkeeseen, joissa radan keskus on kappaleen ulkopuolella. Pyörimisliikkeeseen liittyviä suureita koskevat yhtälöt vastaavat selvästi suoraviivaisen etenemisliikkeen yhtälöitä. Massan asemesta yhtälöissä on kuitenkin käytettävä hitausmomenttia, joka riippuu paitsi kappaleen massasta myös sen muodosta.

Suoran liikkeen ja pyörimisliikkeen vastaavuudet
Suora liike tunnus yksikkö Pyörimisliike tunnus yksikkö
Nopeus v m/s Kulmanopeus (kierrosnopeus, kierrosluku, pyörimisnopeus) ω rad/s
Kiihtyvyys a m/s² Kulmakiihtyvyys α rad/s²
Massa m kg Hitausmomentti (inertiamomentti) J kg·m²
Liikemäärä p N·s Pyörimismäärä (kiertoliikemäärä, liikemäärämomentti, impulssimomentti) L N·m·s
Voima F N Voiman momentti M N·m

Sisällysluettelo

PyörimisenergiaMuokkaa

Oletetaan, että pyöreä kappale, jonka säde on r, pyörii vakionopeudella siten, että sen ulkopinnan nopeus on v. Tällöin yhden täyden kierroksen pituus on

 

Kun kierrokseen kuluva aika eli kierrosaika on T, saadaan vauhdiksi

 

jossa f = 1/T on kierrostaajuus. Kulmataajuus (rad/s) on

 

joten

 

Etenevässä liikkeessä olevan kappaleen liike-energia on

 

Vierivällä kappaleella on liike-energian lisäksi pyörimis- eli rotaatioenergiaa. Tällöin liikkeeseen liittyvä kokonaisenergia on sen liike-energian ja rotaatioenergian summa. [1]

Integroimalla voidaan johtaa pyörimisenergialle seuraava yleinen lauseke

 

missä J on kappaleen hitausmomentti.

Esimerkiksi ympyränmuotoisen levyn hitausmomentti on

 

ja umpinaisen pallon

 

joten liike-energiaksi saadaan pyörivälle levylle

 

ja pallolle

 

edellyttäen, että pyörimisakseli kulkee levyn tai pallon keskipisteen kautta.

Tasaisen pyörimisliikkeen tehoMuokkaa

Teho lasketaan tasaisessa pyörimisliikkeessä seuraavasti:

 

missä   on akselin välittämä vääntömomentti (yksikkönä Nm) ja   on akselin kulmanopeus (yksikkö rad/s).

Rinnastus aaltoliikkeeseenMuokkaa

Kappaleen vauhti voidaan kirjoittaa myös

 

Tätä on mielenkiintoista verrata aalto-opin perusyhtälöön

 

jossa c on valon nopeus ja   on aallonpituus. Pyörimisliikkeessä tätä vastaa siis ympyrän piiri.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

Aiheesta muuallaMuokkaa


Tämä fysiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.