Nortonin menetelmä

(Ohjattu sivulta Nortonin teoreema)

Nortonin menetelmää käytetään tasa- tai vaihtosähkössä virtapiirin yksittäisen vastuksen tai impedanssin virran selvittämiseen.[1][2][3] Menetelmä on kolmivaiheinen ja muistuttaa Theveninin laskentamenetelmää.[2][4]

Nortonin teoreeman mukaisesti kuormavastuksen kannalta mikä tahansa tehonlähteitä ja vastuksia sisältävä piiri voidaan korvata rinnan kytketyllä Nortonin virtalähteellä ja vastuksella .

Nortonin teoreema

muokkaa

Nortonin teoreeman mukaan mikä tahansa kaksinapainen resistansseista ja jännite- ja virtalähteistä koostuva piirielementti on sähköisesti ekvivalentti ideaaliselle virtalähteelle, jonka rinnalle on kytketty vastus.[2][5] Teoreema pätee myös yksitaajuisille lineaarisille vaihtovirtajärjestelmille. Nortonin sijaiskytkentä on prototyyppipiiri, jota käytetään esittämään virtageneraattoria tai paristoa. Piiri koostuu ideaalisesta virtageneraattorista, jonka rinnalle on kytketty ideaalinen vastus.[2]

Bell Labsin insinööri Edward Lawry Norton (1898–1983) julkaisi teoreeman vuonna 1926.

Laskuesimerkki

muokkaa

Määritetään kuvan virtapiirin impedanssin   virta Nortonin laskentamenetelmällä.

 

  • Vaihe 1. Oikosuljetaan   ja lasketaan ko. virtapiirin kohtaan syntyvä oikosulkuvirta.  

 

Oikosulkuvirta   voidaan laskea usealla eri laskentamenetelmällä, mutta seuraavassa esimerkissä käytetään silmukkamenetelmää.

 

 

 

  • Vaihe 2. Ratkaistaan virtapiirin kokonaisimpedanssi  , impedanssi  :n poistamisen jälkeen.
  • Vaihe 3. Muodostetaan Nortonin virtalähde  :n virran laskemiseksi.

 

Tasavirralla laskettaessa pätee.

 

Vaihtovirralla laskettaessa pätee.

 

Muita virtapiirien laskentamenetelmiä

muokkaa

Lähteet

muokkaa
  1. Timo Lehmusvuori & Nori El Mahboul: Teoreettinen sähkötekniikka, s. 73–76. Voltti 1. Edita, 2007. ISBN 978-951-37-4910-1.
  2. a b c d Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1: tasa- ja vaihtovirtapiirien analyysi, s. 58–69. Helsinki: Unigrafia Oy, 2011. ISBN 978-952-92-8720-8.
  3. Kimmo Silvonen: Sähkötekniikka ja piiriteoria, s. 60. Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-362-7.
  4. Vesa Linja-aho: Sähkötekniikan ja elektroniikan harjoituskirja korkeakouluille, s. 26–29. Avoimet oppimateriaalit ry, 2014. ISBN 978-952-7010-04-4.
  5. Nigel P. Cook: Introductory DC/AC Circuits, s. 292–295. Sixth Edition. Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-114006-X (englanniksi).

Kirjallisuutta

muokkaa