Tähtipistepotentiaalimenetelmä

Tähtipistepotentiaali laskentamenetelmää käytetään helpottamaan, suurten kahden solmupisteen virtapiirien virtojen laskemista.

Soveltuu käytettäväksi vain virtapiireissä, joissa on kaksi solmupistettä.
Maadoitetaan toinen solmupisteistä ja lasketaan toisen pisteen potentiaali
Ratkaistu potentiaali on sama kuin piirin joka haaraan vaikuttava jännite.

Ratkaisukaava on muotoa ${\bar {V}}_{Y}={\sum _{n=1}^{\infty }{{\bar {E}}_{n} \over {\bar {Z}}_{n}} \over \sum _{n=1}^{\infty }{1 \over {\bar {Z}}_{n}}}$

Jännitelähde merkitään yhtälöön negatiivisena, jos ollaan laskemassa potentiaalia jännitelähteen negatiivisen navan puolella.

Laskuesimerkki

Ratkaistaan jommankumman piirin solmupisteen potentiaali ${\bar {V}}_{Y}$
Toisen solmupisteen potentiaali on 0 volttia $\rightarrow$ jokaisen piirin haaran yli oleva potentiaaliero eli jännite.

${\bar {V}}_{Y}={{{\bar {E}}_{1} \over {\bar {Z}}_{1}}-{{\bar {E}}_{3} \over {\bar {Z}}_{3}}+{{\bar {E}}_{4} \over {\bar {Z}}_{4}} \over {{1} \over {\bar {Z}}_{1}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{2}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{3}}+{{1} \over {\bar {Z}}_{4}}}$

Jännitelähde merkitään yhtälöön negatiivisena jos ollaan laskemassa, potentiaalia jännitelähteen negatiivisen navan puolella.
Ratkaistaan virtapiirin yksittäisten haarojen kautta kulkevat virrat.

${\bar {E}}_{1}={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{1}$

$0={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{2}$

$-{\bar {E}}_{3}={\bar {V}}_{Y}-{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{3})$

${\bar {E}}_{4}={\bar {V}}_{Y}+{\bar {I}}\cdot {\bar {Z}}_{4}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{1}={-({\bar {E}}_{1}-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{1}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{2}={(-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{2}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{3}={({\bar {E}}_{3}+{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{3}}$

$\Rightarrow {\bar {I}}_{4}={({\bar {E}}_{4}-{\bar {V}}_{Y}) \over {\bar {Z}}_{4}}$

Muita virtapiirien laskentamenetelmiä

Kirjallisuutta

Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.