Avaa päävalikko
Teräväkulmaisessa kolmiossa kaikki kulmat ovat alle 90°.

Teräväkulmainen kolmio on kolmio, jonka kaikki kolme kulmaa ovat alle 90°.[1][2] Kulmaa, joka on alle 90°, sanotaan teräväksi kulmaksi. Teräväkulmaisia kolmioita ovat muun muassa tasasivuiset kolmiot, joiden kaikki kulmat ovat 60°.[1]

Muut kuin teräväkulmaiset kolmiot ovatkin joko suorakulmaisia tai tylppäkulmaisia kolmioita, koska yksi kulmista on vähintään 90°.[1] Koska kolmion kulmien summa on aina 180°, on suorakulmaisen kolmion kaksi muuta kulmaa yhteensä 90° ja ne ovat siten teräviä kulmia. Tylppäkulmaisen kolmion yksi kulma on yli 90°, joten kahden muun kulman summa on alle 90° ja nekin ovat teräviä kulmia. Tämän perusteella kolmioissa on aina vähintään kaksi terävää kulmaa ja teräväkulmaisessa kolmiossa kaikki kolme ovat teräviä.

Kosinilauseen seurausMuokkaa

Teräväkulmaisen kolmion sivuilla on eräs ominaisuus. Kosinilauseen

 

mukaan terävällä kulmalla   ja silloin sivut toteuttavat seuraavat kolme epäyhtälöä

  [2]

Suorakulmaisella kolmiolla tämä epäyhtälö ei enää päde, sillä jos sen pisin sivu eli hypotenuusa merkitään c, saadaankin yhtälö   eli Pythagoraan lause.

LähteetMuokkaa

ViitteetMuokkaa

  1. a b c Väisälä Kalle: Geometria, 1959, s. 24–26.
  2. a b Weisstein, Eric W.: Acute Triangle (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)