Primorial

Primorial on englanninkielinen termi, jolla tarkoitetaan kertomaa, jossa kaikkien luonnollisten lukujen kertomisen sijaan kerrotaan vain alkulukuja. Primorial-kertoma määritellään seuraavasti: $p_{n}\#\equiv \prod _{k=1}^{n}p_{k}$, missä $p_{n}$ on n:s alkuluku.

p_n# n:n funktiona, funktio piirretty logaritmisesti.

n# n:n funktiona (punaisella), verrattuna n:n kertomaan (n!). Molemmat funktiot piirretty logaritmisesti.

Tällöin esimerkiksi $p_{5}\#=2\times 3\times 5\times 7\times 11=2310$, sillä 2,3,5,7 ja 11 ovat viisi ensimmäistä alkulukua.

Primorial-kertoma voidaan määritellä myös luonnollisille luvuille, jolloin tarkoitetaan, että sen arvo lasketaan kertomalla kaikki ko. luonnollista lukua pienemmät alkuluvut. Tätä merkitään seuraavasti: $n\#\equiv \prod _{i=1}^{\pi (n)}p_{i}=p_{\pi (n)}\#$, missä $\pi (n)$ on alkulukufunktio. Esimerkiksi $12\#=2\times 3\times 5\times 7\times 11=2310$, eli tässä on kerrottu kaikki lukua 12 pienemmät alkuluvut.

Katso myös

• Primorial prime

Aiheesta muualla

• Laskuri primorial-kertomien laskemiseksi