Paramagnetismi

Paramagnetismi on eräs joillakin aineilla havaittava elektroneista johtuva magneettisuuden muoto, joka ilmenee kun aine on ulkoisessa magneettikentässä. Kun paramagneettiseen aineeseen tuodaan ulkoinen magneettikenttä, se vetää paramagneettista ainetta heikosti puoleensa. Paramagneettisten aineiden magnetoituma kuitenkin häviää täysin, kun ulkoinen magneettikenttä poistetaan, toisin kuin ferromagneettisilla aineilla.

Paramagneettisia aineita ovat jotkin suolat, siirtymämetallien kompleksit; molekyylit, joilla on parittomia elektroneja kuten NO₂, ja vapaat radikaalit kuten trifenyylimetyyli. ^[1] Metalleista paramagneettisia ovat muun muassa alumiini ja platina.

Paramagneettiset aineet sisältävät pysyviä dipolimomentteja, magneettisia momentteja, jotka johtuvat aineiden atomien elektronien spineistä ja rataliikemäärämomenteista. Nämä magneettiset momentit ovat ilman ulkoisen magneettikentän vaikutusta täysin epäjärjestäytyneessä tilassa, mutta ulkoisessa magneettikentässä niistä osa järjestäytyy osoittamaan magneettikentän kanssa samaan suuntaan. Kun ulkoisen magneettikentän voimakkuutta kasvatetaan, yhä useampi magneettinen momentti järjestäytyy sen suuntaiseksi. Lopulta saavutetaan saturaatiomagnetisaatio, jossa kaikki magneettiset momentit ovat järjestäytyneitä ulkoisen magneettikentän suuntaisesti eikä magneettikentän voimakkuuden lisääminen enää muuta aineen tilaa. Käytännössä paramagneettisten aineiden saturaatiomagnetisaatio on erittäin vaikea saavuttaa paitsi hyvin matalissa lämpötiloissa.

Matemaattinen kuvaus

Pienillä kentän voimakkuuksilla järjestäytyneiden magneettisten momenttien ja kentän voimakkuuden välillä on lineaarinen riippuvuus

M=\chi H,\

missä $H$ on ulkoisen magneettikentän suuruus, $M$ on aineen magnetoituman suuruus ja $\chi$ on magneettinen suskeptibiliteetti. Magneettisen suskeptibiliteetin suuruus on huoneenlämpötilassa 3,8·10^-4 (kun käytetään SI-yksiköitä) tyypilliselle paramagneettiselle aineelle, kuparisulfaatille Cu S O₄. ^[2] Paramagneettisen aineen magnetoituma riippuu voimakkaasti lämpötilasta, sillä magneettisten momenttien epäjärjestys on suurempi korkeammassa lämpötilassa.

Curien lain mukaan paramagneettisen aineen suskeptibiliteetti on kääntäen verrannollinen lämpötilaan

\chi ={\frac {C}{T}},\

missä $C$ on eri aineille ominainen Curien vakio ja $T$ on lämpötila kelvineissä. Curien laki pätee vain ideaalitapauksille ja tarkemmin paramagneettisen aineen käyttäytymistä kuvaa Curien–Weissin laki

\chi ={\frac {C}{T-T_{c}}},\

missä $T_{c}$ on Curien lämpötila (myös Weissin vakio). ^[3]^[4] Curien lämpötilaa suuremmissä lämpötiloissa ferromagneettinen aine käyttäytyy paramagneettisesti. Vastaavaa lämpötilaa, jossa antiferromagneettiset aineet alkavat käyttäytyä paramagneettisesti, sanotaan Néelin lämpötilaksi.

Lähteet

E.A. Boudreaux ja L.N. Mulay (editorit): Theory and Applications of Molecular Paramagnetism. New York: John Wiley & Sons, 1976. (englanniksi)
Charles Kittel: Introduction to Solid State Physics. (3. painos) New York: John Wiley & Sons, 1968. (englanniksi)
J.R. Hook ja H.E. Hall: Solid State Physics. (2. painos) Chichester: Wiley, 1991. ISBN 0-471-92805-4 (englanniksi)