Avaa päävalikko

Kvanttisuperpositio on kvanttimekaniikan formalismista juontuva ominaisuus, jonka mukaan tietty systeemi voi olla useassa eri tilassa yhdellä kertaa. Useat havainnot osoittavat tämän ominaisuuden kuvaavan myös luonnossa tavattuja rakenteita. Kvanttisuperposition olemassaolon vuoksi luonto on sisäisesti satunnainen – kun yleensä satunnaiset ominaisuudet liitetään useista mikrosysteemeistä koostuvaan kokonaisuuteen, kvanttimekaniikan mukaan joka ainoassa yksittäisessä mikrosysteemissä on satunnaisia piirteitä.

Mitattaessa superpositiotiloja vain yksi johonkin kyseiseen superpositioon kuuluvaan tilaan liittyvä ominaisuus saadaan mittaustuloksena. Mittaustuloksen todennäköisyys saadaan Neumannin mittaushypoteesin mukaan kyseisen tilan painokertoimesta koko systeemin kokonaistilassa.

Sisällysluettelo

Formaali kuvausMuokkaa

Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi että systeemiä voidaan kuvata diskreetillä (eli numeroituvalla) määrällä ominaistiloja, jotka muodostavat täydellisen ortonormaalin kannan systeemiä kuvaavalle Hilbertin avaruudelle. Merkitään noita tiloja merkinnällä  , missä   on kokonaisluku. Näitä tiloja vastaa jokin mitattava ominaisuus, observaabeli, jota vastaa lineaarioperaattori  , siten, että

 

Toisin sanoen, mitattaessa observaabelia   systeemin ollessa tilassa   saadaan mittausten odotusarvona tulos  .

Oletetaan että systeemi preparoidaan ajanhetkellä   (normitettuun) alkutilaan   joka ei ole systeemiä kuvaavan Hamiltonin operaattorin   ominaistila. Tällöin myöhemmällä ajanhetkellä   systeemin tila menee superpositioon tiloista  , tilaan

 

Tässä kompleksikertoimet   saadaan Hamiltonialaista vastaavan aikakehitysoperaattorin matriisielementtinä,

 

missä   on Diracin vakio. Valitsemalla   sopivasti voidaan systeemi periaatteessa viedä mielivaltaiseen superpositioon tiloista  . Ainoa ehto kompleksiluvuille   saadaan tilan normin säilymisestä:

 

Mittaamalla tällaisesta tilasta ominaisuus   saadaan satunnaisesti jokin niistä arvoista  , joille  . Tämä kyseinen arvo saadaan Neumannin mittaushypoteesin mukaan todennäköisyydellä   (olettaen että mittaus on projektiivinen).

EsimerkkiMuokkaa

Valolla eli sähkömagneettisella kentällä on diskreetti vapausaste, polarisaatio. Tietyntyyppinen polarisaatio kenttään saadaan aikaiseksi polaroid-suodattimilla, joita on mm. aurinkolaseissa. Valo koostuu fotoneista - tosin tavallisesti näkemässämme valossa niitä on suuri määrä eri taajuuksilla. Sen sijaan laserilla tuotetussa koherentissa valossa kaikkien fotonien taajuus on sama. Sen sijaan ilman erillistä suodatusta fotonien polarisaatio on mielivaltainen.

Lineaarisesti polarisoitu fotoni voi olla joko pitkittäisessä tai poikittaisessa polarisaatiotilassa. Merkitään näitä tiloja merkinnällä   ja  . Vastaavasti ympyräpolarisoitunut valo voi olla joko "oikealle" tai "vasemmalle" polarisoitunut, eli joko tilassa   tai  . Nämä neljä tilaa eivät kuitenkaan ole toisiaan vastaan kohtisuorassa, vaan niille pätee

 

 

Preparoidaan nyt fotoni esimerkiksi tilaan   lähetetään se lineaarisen polarisaation suodattavaan suodattimeen. Tämä siis päästää lävitseen esimerkiksi pitkittäisesti polarisoidun valon. Nyt fotoni voi joko mennä suodattimen läpi (jolloin mitattiin tila   tai heijastua (jolloin mitattu tila oli  ). Todennäköisyys pystypolarisoidun tilan mittaukselle on   ja vastaavasti todennäköisyys vaakapolarisoidun tilan mittaukselle on  .

KäyttöMuokkaa

Kvanttisuperpositiota käytetään hyväksi mm. kvanttilaskennassa, joka tosin vaatii myös useiden tilojen lomittumisen, sekä kvanttisalauksessa.

HistoriaaMuokkaa

Erityisesti kvanttisuperpositio oli tieteellinen oletus, jota Albert Einsteinin oli vaikea hyväksyä. Hänen mukaansa "Jumala ei heitä noppaa".

Katso myösMuokkaa