Bra-ket-merkintätapa

Bra-ket-merkintätapa eli Diracin merkintä on Paul Diracin kehittämä merkintätapa, jolla kuvataan kvanttimekaanisia tiloja. Matematiikassa sitä käytetään myös vektoreiden ja lineaaristen funktionaalien merkitsemiseen. Bra-ket-merkintätapaa kutsutaan myös nimityksellä bracket ja se merkitään muodossa , jossa vasen puoli on bra ja oikea puoli on ket. [1]

Merkintätavan kehittäjä Paul Dirac.

Bra ja ket kvanttimekaniikassaMuokkaa

Aaltofunktio paikkavektorin funktiona voidaan esittää bra-ket -merkinnällä seuraavasti:

 .

Tilavektorit ovat ortonormaalikantaisia vektoreita kompleksisessa lineaarisessa vektoriavaruudessa. Niiden integraaliesitys voidaan merkitä myös bra-ket -merkinnällä [2]

 ,

missä siis yläindeksi   tarkoittaa kompleksikonjugointia,   on Kroneckerin delta ja   tilavuus.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. Griffths, David J.: Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos. , 2005. ISBN 0-13-191175-9. (englanniksi)
  2. Greiner, Walter: ”4.3”, Quantum Mechanics An Introduction, 4. painos, s. 69. Springer. ISBN 3-540-67458-6. Teoksen verkkoversio. (englanniksi)

Aiheesta muuallaMuokkaa