Kuution kahdentaminen

Kuution kahdentaminen eli Deloksen probleema on yksi kolmesta jo antiikin Kreikassa pohdituista ratkaisemattomista geometrisista konstruktiotehtävistä. Tehtävänä on muodostaa kuutio, jonka tilavuus on kaksi kertaa niin suuri kuin annetun kuution. Tällaisen kuution sivun on oltava yhtä suuri kuin alkuperäisen kuution sivu kerrottuna luvun 2 kuutiojuurella ${\sqrt[{3}]{2}}$ ≈ 1,25992105. Vuonna 1837 Pierre Vantzel todisti, että tehtävää ei voida ratkaista harpilla ja viivaimella.

Kuutio 1 ja 2 kertaa suurempi kuutio saadaan laskettua luvun 2 kuutiojuurella ${\sqrt[{3}]{2}}$ = 1.2599210498948732… ).

Nimitys Deloksen probleema johtuu tarinasta, jonka mukaan probleema olisi askarruttanut Kreikan Delos-saaren asukkaita. Tarinan mukaan saarelle levisi ankara ruttoepidemia. Tällöin saarelaiset kysyivät Delfoin oraakkelilta, mitä olisi tehtävä, jotta rutosta päästäisiin eroon. Oraakkeli vastasi, että Apollo oli suuttunut, koska hänen kunniakseen saarelle pystytetty kuutiomainen alttari oli liian pieni: sen olisi pitänyt olla kaksi kertaa niin suuri kuin se oli. Ensin saarelle aiottiin pystyttää uusi alttari, joka olisi ollut kaikkiin suuntiin kaksi kertaa alkuperäisen suuruinen, mutta tällöin sen tilavuus olisikin ollut kahdeksan kertaa alkuperäisen kokoinen..

Katso myös

• Ympyrän neliöiminen

Aiheesta muualla

• Doubling the cube. J. J. O'Connor and E. F. Robertson in the MacTutor History of Mathematics archive.
• To Double a Cube – The Solution of Archytas. Excerpted with permission from A History of Greek Mathematics by Sir Thomas Heath.
• Delian Problem Solved. Or Is It?