Harmoninen keskiarvo

Positiivisten lukujen $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ harmoninen keskiarvo $h(\mathbf {x} )$ on luku

$h(\mathbf {x} )={\frac {n}{\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{x_{k}}}}}$.

Toisin sanoen harmoninen keskiarvo on lukujen käänteislukujen aritmeettisen keskiarvon käänteisluku.

Esimerkiksi keskinopeus matkan suhteen lasketaan monissa tapauksissa oikein harmonisella keskiarvolla: jos auto ajaa matkan nopeudella 100 km/h ja saman matkan 50 km/h, sen keskinopeus on nopeuksien harmoninen keskiarvo 67 km/h, ei aritmeettinen keskiarvo 75 km/h. Siihen myös vaikuttaa aritmeettista keskiarvoa vähemmän suuret poikkeavat havaintoarvot.

Katso myös

Erityisiä keskiarvoja ovat myös

• Aritmeettinen keskiarvo
• Geometrinen keskiarvo
• Painotettu keskiarvo
• Liukuva keskiarvo
• Pythagoraan keskiarvo