Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo on matematiikassa eräs tapa laskea yleensä aritmeettinen keskiarvo siten, että jokaista lukuarvoa painotetaan yksilöllisellä painokertoimella. Painotettuja keskiarvoja on olemassa muunkin tyyppisille keskiarvoille.

Painotettu aritmeettinen keskiarvo

Pääartikkeli: Painotettu aritmeettinen keskiarvo

Aineiston $x_{i}$ painoilla $w_{i}$ painotettu aritmeettinen keskiarvo on:

${\bar {x}}={\frac {1}{W}}\sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i},$

jossa $W=\sum _{i=1}^{n}w_{i}$, n on havaintojen lukumäärä ja $w_{i}\geq 0$ ovat painotuskertoimet. Usein painokertoimien $w_{i}$ summa on jo valmiiksi normeerattu, eli

$W=\sum _{i=1}^{n}w_{i}=1$

ja tällöin ei muuttujaa W enää eksplisiittisesti tarvita painotetun keskiarvon kaavassa.

Eli yksinkertaisesti sanottuna painotettu aritmeettinen keskiarvo lasketaan kertomalla kukin luku omalla painokertoimellaan, summaamalla tulot yhteen ja jakamalla tämä summa painokertoimien summalla.

Muita painotettuja keskiarvoja

• Painotettu geometrinen keskiarvo
• Painotettu harmoninen keskiarvo