Bra-ket-merkintätapa
(Ohjattu sivulta Dirakin merkintä)
Bra-ket-merkintätapa eli Diracin merkintä on Paul Diracin kehittämä merkintätapa, jolla kuvataan kvanttimekaanisia tiloja. Matematiikassa sitä käytetään myös vektoreiden ja lineaaristen funktionaalien merkitsemiseen. Bra-ket-merkintätapaa kutsutaan myös nimityksellä bracket ja se merkitään muodossa , jossa vasen puoli on bra ja oikea puoli on ket. [1]
Bra ja ket kvanttimekaniikassa
muokkaaAaltofunktio paikkavektorin funktiona voidaan esittää bra-ket -merkinnällä seuraavasti:
- .
Tilavektorit ovat ortonormaalikantaisia vektoreita kompleksisessa lineaarisessa vektoriavaruudessa. Niiden integraaliesitys voidaan merkitä myös bra-ket -merkinnällä [2]
- ,
missä siis yläindeksi tarkoittaa kompleksikonjugointia, on Kroneckerin delta ja tilavuus.
Katso myös
muokkaaLähteet
muokkaa- ↑ Griffths, David J.: Introduction to Quantum Mechanics, 2. painos. , 2005. ISBN 0-13-191175-9. (englanniksi)
- ↑ Greiner, Walter: ”4.3”, Quantum Mechanics An Introduction, 4. painos, s. 69. Springer. ISBN 3-540-67458-6. Teoksen verkkoversio. (englanniksi)
Aiheesta muualla
muokkaa- University of Nevada Las Vegas – Bra-ket notation (englanniksi)