Bernoullin lemniskaatta

algebrallinen käyrä

Bernoullin lemniskaatta on matematiikassa algebrallinen käyrä, lemniskaatta, jonka yhtälö on muotoa

Bernoullin lemniskaatta. Kuvaan on merkitty polttopisteet.

jossa x ja y ovat karteesiset koordinaatit ja a on jokin vakio. Lemniskaatan kehitti Jakob Bernoulli vuonna 1694. Se on samalla yksi Cassinin käyrän erikoistapaus. Ulkonäöltään Bernoullin lemniskaatta muistuttaa kyljelleen käännettyä lukua 8 tai äärettömän symbolia ∞.

Lemniskaatan suuruus riippuu vakiosta a. Jos a = 0, x ja y ovat myös nollia, jolloin lemniskaatan kuvaajana on pelkkä piste origossa.

Bernoullin lemniskaatta voidaan myös ilmaista napakordinaattimuodossa

Aiheesta muuallaMuokkaa

 
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Bernoullin lemniskaatta.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.