Trigonometriset integraalit
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit lisätä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitä ne ohjeen mukaan. |
Trigonometriset integraalit ovat joukko trigonometrisia funktioita sisältäviä integraaleja, joita ei voida lausua alkeisfunktioiden avulla ja siksi niitä pidetään omina funktioinaan.
Sisällysluettelo
Sini-integraaliMuokkaa
Sini-integraali (engl. sine integral) määritellään
- .
Tätä funktiota vastaava Taylorin sarjakehitelmä on
- ,
missä tarkoittaa kertomaa. Sini-integraali on pariton funktio, sillä
- .
Kosini-integraaliMuokkaa
Kosini-integraali (engl. cosine integral) muistuttaa jonkin verran edellistä:
- .
Tämä voidaan kirjoittaa myös integraalina nollasta :ään
- ,
missä on Eulerin–Mascheronin vakio ja arvoltaan likimain 0,57721. Kosini-integraalifunktiota ei vastaa varsinainen Taylorin sarja, mutta jälkimmäisen esitysmuodon integraalille voidaan kirjoittaa sarjakehitelmä
- .
Katso myösMuokkaa
KirjallisuuttaMuokkaa
- Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9.
Aiheesta muuallaMuokkaa
- Mathworld: Sini-integraali (englanniksi)
- Mathworld: Kosini-integraali (englanniksi)