Avaa päävalikko

Trigonometriset integraalit

Trigonometriset integraalit ovat joukko trigonometrisia funktioita sisältäviä integraaleja, joita ei voida lausua alkeisfunktioiden avulla ja siksi niitä pidetään omina funktioinaan.

Sini-integraaliMuokkaa

 
Sini-integraali

Sini-integraali (engl. sine integral) määritellään

 .

Tätä funktiota vastaava Taylorin sarjakehitelmä on

 ,

missä   tarkoittaa kertomaa. Sini-integraali on pariton funktio, sillä

 .

Kosini-integraaliMuokkaa

 
Kosini-integraali

Kosini-integraali (engl. cosine integral) muistuttaa jonkin verran edellistä:

 .

Tämä voidaan kirjoittaa myös integraalina nollasta  :ään

 ,

missä   on Eulerin–Mascheronin vakio ja arvoltaan likimain 0,57721. Kosini-integraalifunktiota ei vastaa varsinainen Taylorin sarja, mutta jälkimmäisen esitysmuodon integraalille voidaan kirjoittaa sarjakehitelmä

 .

Katso myösMuokkaa

KirjallisuuttaMuokkaa

Aiheesta muuallaMuokkaa

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.