Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [löžön dirikle] (13. helmikuuta 1805 Düren, Ranska – 5. toukokuuta 1859 Göttingen, Hannover)[1] oli saksalainen matemaatikko joka vaikutti suuresti lukuteoriaan (myös analyyttiseen lukuteoriaan), sekä Fourier-sarjojen teoriaan sekä moniin matemaattisen analyysin osa-alueisiin. Monesti Dirichlet'n kerrotaan ensimmäisenä määritelleen funktion modernilla tavalla.[2]
| Gustav Lejeune Dirichlet | |
|---|---|
 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet |
|
| Henkilötiedot | |
| Koko nimi | Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet |
| Syntynyt | 13. helmikuuta 1805 Düren, Ranska |
| Kuollut | 5. toukokuuta 1859 (54 vuotta) Göttingen, Hannover |
| Kansalaisuus |
 saksalainen |
| Koulutus ja ura | |
| Tutkinnot | Friedrich-Wilhelmin yliopisto Bonn |
| Väitöstyön ohjaaja |
Simeon Poisson Joseph Fourier |
| Instituutti | Breslau, Berliini, Göttingen |
| Oppilaat |
Gotthold Eisenstein Leopold Kronecker Rudolf Lipschitz Carl Wilhelm Borchardt |
| Tutkimusalue | matematiikka |
Elämäkerta muokkaa
Lapsuus (1805–1822) muokkaa
Gustav Lejeune Dirichlet syntyi 13. helmikuuta 1805 saksalaiseen perheeseen Dürenissä, Reinin länsirannalla alueella, joka liittyi Preussiin 1815. Hänen isänsä Johann Arnold Lejeune Dirichlet oli postimies, kauppias ja kaupunginvaltuutettu. Hänen isänisänsä oli tullut Düreniin Richelettestä, pienestä kylästä Belgiasta. Tästä juontaa hänen sukunimensä "Lejeune Dirichlet".[3]
Dirichlet'n perhe ei ollut varakas ja hän oli nuorin seitsemästä lapsesta, mutta hänen vanhempansa tukivat hänen koulutustaan. Peruskoulun ja yksityiskoulun ajateltiin antavan Dirichlet'lle valmiudet toimia kauppiaana. Nuori Dirichlet oli vakavasti kiinnostunut matematiikasta alle 12-vuotiaana ja vakuutti vanhempansa, että hänen tulisi jatkaa matematiikan opiskelua. Vuonna 1817 Dirichlet menikin lukioon Bonnissa. Hänestä piti siellä huolta perheen tuttu, opiskelija Peter Joseph Elvenich. Vuonna 1820 Dirichlet meni jesuiittakouluun Kölniin, jossa Georg Ohmin tunnit syvensivät hänen ymmärrystään matematiikasta. Hän lähti koulusta ensimmäisen vuoden jälkeen, koska ei osannut puhua sujuvasti latinaa.[3]
Opinnot Pariisissa (1822–1826) muokkaa
Dirichlet sai matematiikan opinnoilleen vanhempiensa taloudellisen tuen, vaikka he toivoivat pojastaan lakimiestä. Saksassa korkeamman matematiikan opiskelua olisi voinut jatkaa vain Gaussin ohjauksessa Göttingenissä. Gauss oli virallisesti tähtitieteen professori eikä pitänyt opettamisesta, joten Dirichlet matkusti Pariisiin toukokuussa 1822. Siellä hän meni luennoille ja oppi matematiikkaa muun muassa Hachettelta. Dirichlet opiskeli itsenäisesti Gaussin kirjaa Disquisitiones Arithmeticae, jota hän piti aina mukanaan. Vuonna 1823 hän sai suositusten ansiosta töitä General Foylta, joka palkkasi Dirichlet'n opettamaan lapsilleen saksaa. Nyt Dirichlet pärjäsi itsenäisesti ilman vanhempiensa taloudellista tukea.[4]
Dirichlet todisti Fermat'n suuren lauseen osittain tapauksessa . Fermat oli todistanut tapauksen ja Euler tapauksen , mutta tämän jälkeen lauseen todistus ei ollut edistynyt. Sen vuoksi Dirichlet'stä tuli pian kuuluisa. Adrien-Marie Legendre sai todistettua tapauksen näihin aikoihin ja Dirichlet saatti todistuksensa pian loppuun. Muutamaa vuotta myöhemmin Dirichlet todisti tapauksen .[5] Kesäkuussa 1825 hänet kutsuttiin luennoimaan tapauksen todistuksesta French Academy of Sciences-oppilaitoksessa. Tämä oli harvinaista 20-vuotiaalle nuorelle, jolla ei ollut tutkintoa.[3] Luennon myötä Dirichlet tutustui Fourieriin ja Poissoniin ja siten innostui teoreettisesta fysiikasta, erityisesti Fourier'n työstä lämpöyhtälön parissa.
Breslau, Preussi (1825–1828) muokkaa
General Foy kuoli marraskuussa 1825, ja menetettyään työpaikkansa Dirichlet'n täytyi palata Preussiin. Fourier ja Poisson esittelivät hänet Humboldtille, ja Humboldt tuki Dirichlet'tä muun muassa kirjoittamalla suosituskirjeen Gaussille ylistäen Dirichlet'n lahjakkuutta Fermat'n lauseen käsittelyssä.[6] Humboldtin ja Gaussin tuella Dirichlet pääsi opetustöihin ja pystyi jatkamaan työskentelyään.
Julkaisuja muokkaa
- Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1889). in L. Kronecker: Werke 1. Berlin: Reimer.
- Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1897). in L. Kronecker, L. Fuchs: Werke 2. Berlin: Reimer.
- Lejeune Dirichlet, J.P.G.; Richard Dedekind (1863). Vorlesungen über Zahlentheorie. F. Vieweg und sohn.
Lähteet muokkaa
- ↑ Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
- ↑ Boyer, Carl B. & Merzbach, Uta C.: Tieteiden kuningatar – Matematiikan historia, osa II, s. 773–774. Suomentanut Kimmo Pietiläinen. Helsinki: Art House, 1994. ISBN 951-884-158-6.
- ↑ a b c Elstrodt, Jürgen (2007). "The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)" (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Viitattu 2007-12-25. (Arkistoitu – Internet Archive)
- ↑ James, Ioan Mackenzie (2003). Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann. Cambridge University Press, p. 103–109. ISBN 978-0-521-52094-2.
- ↑ Krantz, Steven (2011). The Proof is in the Pudding: The Changing Nature of Mathematical Proof. Springer, p. 55–58. ISBN 978-0-387-48908-7.
- ↑ Goldstein, Cathérine; Catherine Goldstein, Norbert Schappacher, Joachim Schwermer (2007). The shaping of arithmetic: after C.F. Gauss's Disquisitiones Arithmeticae. Springer, p. 204–208. ISBN 978-3-540-20441-1.
