Looginen portti

(Ohjattu sivulta Logiikkapiiri)

Looginen portti muodostuu kytkimistä, joiden avulla voidaan tehdä laskutoimituksia tai loogisia konnektiiveja Boolen algebran avulla digitaalisissa piireissä. Ne valmistetaan tavallisesti elektronisesti diodien ja transistorien avulla, mutta ne voidaan toteuttaa myös käyttämällä sähkömagneettisia releitä, nesteitä, optiikkaa, pneumatiikkaa tai jopa mekaanisia elementtejä.

OperaattoritMuokkaa

Perusoperaattoreina voidaan pitää operaattoreita AND, OR ja NOT. Näitä yhdistelemällä saadaan NAND-, NOR-, XOR- ja XNOR-operaattorit, joita voidaan siten kutsua johdannaisoperaattoreiksi.

Tosiasiassa kaikki operaattorit voidaan johtaa useiden NAND- tai NOR-operaattorien yhdistelmistä.[1]

Operaattoreiden tosien ja epätosien arvojen vaikutuksia lopputuleman arvoon voidaan vertailla ns. totuustauluilla. Arvoista käytetään usein symboleita A, B ja Q. A ja/tai B muodostavat lopputuleman Q.

SymbolitMuokkaa

Nykyään käytössä on kaksi erilaista symbolijärjestelmää, joiden määrittelyt löytyvät standardista ANSI/IEEE Std 91-1984 sekä sen täydennysosasta ANSI/IEEE Std 91a-1991.

Tyyppi Amerikkalainen symboli Eurooppalainen symboli Boolen Algebra A & B Totuustaulu
AND (JA)      
TULO LÄHTÖ
     
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
OR (TAI)      
TULO LÄHTÖ
     
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NOT (EI)      
TULO LÄHTÖ
   
0 1
1 0
Elektroniikassa EI-porttia kutsutaan tavallisesti invertteriksi. Symboliin lisättyä ympyrää sanotaan kuplaksi, ja sitä käytetään piirikaavioissa merkitsemään käänteistä signaalin arvoa.
NAND (EI-JA)      
TULO LÄHTÖ
     
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR (EI-TAI)      
TULO LÄHTÖ
     
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Käytännössä halvin porttityyppi on NAND-portti. Lisäksi Charles Peirce osoitti, että pelkkien NANDien ja NORien avulla voidaan muodostaa kaikki loogiset portit.
XOR (ERI)      
TULO LÄHTÖ
     
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XNOR (SAMA)       tai  
TULO LÄHTÖ
     
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. HM Sheffer: A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants. Transactions of the American Mathematical Society, 1913, nro 4, s. 481–488. doi:10.1090/S0002-9947-1913-1500960-1. ISSN 0002-9947. Artikkelin verkkoversio.