Käänteisoperaatio

Käänteisoperaatio on laskutoimitus joka kumoaa jonkin toisen laskutoimituksen. ^[1] Esimerkkejä käänteisoperaatioista ovat yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, derivointi ja integrointi, neliöjuuren ottaminen ja toiseen potenssiin korottaminen, sekä kuutiojuuren ottaminen ja kolmanteen potenssiin korottaminen. Potenssiin korottaminen voidaan kumota myös logaritmilla, mikä toimii niin ikään käänteisoperaationa.^[2]

Vähennyslasku voidaan määritellä myös pelkän yhteenlaskun kautta: erotus $a-b$ on luku $x$ joka toteuttaa yhtälön $a=x+b$ . Samoin jakolasku voidaan määritellä kertolaskun avulla: osamäärä ${\frac {a}{b}}$ on luku $x$ , joka toteuttaa yhtälön $a=xb$ .^[3] Käänteisoperaatioita käytetään algebrallisessa yhtälönratkaisussa. Otetaan esimerkiksi yksinkertainen yhtälö $x+5=6$ . Yhtälö saadaan ratkaistua vähentämällä 5 molemmilta puolilta, jolloin saadaan $x=1$ koska $x+5=6\ \Leftrightarrow \ x=6-5$

Yhteenlaskussa lisääminen -1:llä toimii samoin kuin käänteisoperaatio eli vähentäminen. Laskutoimituksen $4+\left(-3\right)$ tulos on 1. Vähennyslaskussa kaksi peräkkäistä miinus-merkkiä voidaan taas sieventää plussaksi: $4-\left(-3\right)=4+3=7$

Lähteet muokkaa

↑ Scolab: Inverse Operation lexique.netmath.ca.
↑ S.M. Blinder: Guide to Essential Math, 2.painos sciencedirect.com.
↑ Thompson, Jan,: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. 186260492. ISBN 951-31-0471-0, 978-951-31-0471-9. Teoksen verkkoversio (viitattu 14.7.2020).

[1] Scolab: Inverse Operation lexique.netmath.ca.

[2] S.M. Blinder: Guide to Essential Math, 2.painos sciencedirect.com.

[3] Thompson, Jan,: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. 186260492. ISBN 951-31-0471-0, 978-951-31-0471-9. Teoksen verkkoversio (viitattu 14.7.2020).

[1]

[2]

[3]