Käänteisoperaatio

matemaattisen funktion tominto joka peruu toisen samantyyppisen entiteetin vaikutuksen

Käänteisoperaatio on laskutoimitus joka kumoaa jonkin toisen laskutoimituksen. [1] Esimerkkejä käänteisoperaatioista ovat yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, derivointi ja integrointi, neliöjuuren ottaminen ja toiseen potenssiin korottaminen, sekä kuutiojuuren ottaminen ja kolmanteen potenssiin korottaminen. Potenssiin korottaminen voidaan kumota myös logaritmilla, mikä toimii niin ikään käänteisoperaationa.[2]

Vähennyslasku voidaan määritellä myös pelkän yhteenlaskun kautta: erotus on luku joka toteuttaa yhtälön . Samoin jakolasku voidaan määritellä kertolaskun avulla: osamäärä on luku , joka toteuttaa yhtälön .[3] Käänteisoperaatioita käytetään algebrallisessa yhtälönratkaisussa. Otetaan esimerkiksi yksinkertainen yhtälö . Yhtälö saadaan ratkaistua vähentämällä 5 molemmilta puolilta, jolloin saadaan koska

Yhteenlaskussa lisääminen -1:llä toimii samoin kuin käänteisoperaatio eli vähentäminen. Laskutoimituksen tulos on 1. Vähennyslaskussa kaksi peräkkäistä miinus-merkkiä voidaan taas sieventää plussaksi:

LähteetMuokkaa

  1. Scolab: Inverse Operation lexique.netmath.ca.
  2. S.M. Blinder: Guide to Essential Math, 2.painos sciencedirect.com.
  3. Thompson, Jan,: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. 186260492. ISBN 951-31-0471-0, 978-951-31-0471-9. Teoksen verkkoversio (viitattu 14.7.2020).