Hausdorffin avaruus

(Ohjattu sivulta Hausdorff-avaruus)

Hausdorffin avaruus on topologinen avaruus, jonka eri pisteillä on pistevieraat ympäristöt. Hausdorffin avaruuksia kutsutaan usein myös nimellä -avaruus. Hyvin moni tärkeä matematiikassa käytetty topologinen avaruus on Hausdorff; tästä osviittaa antaa mm. se fakta, että jokainen metrinen avaruus on aina Hausdorffin avaruus. Diskreetti avaruus ja yleensäkin kaikki metristyvät avaruudet ovat myös Hausdorffin avaruuksia.[1]

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. Jussi Väisälä: Topologia II, Helsinki, Limes ry 2005, ISBN 951-745-209-8. 11.