Erakkopiste

Topologiassa erakkopisteellä tarkoitetaan sellaista topologisen avaruuden X pistettä x, että jokin x:n ympäristö U ei sisällä muita pisteitä kuin x:n. [1]

Formaalisti; kun oletetaan, että , niin x on A:n erakkopiste, jos löytyy ympäristö U, siten, että U ∩ A = {x}. [1]

Sanotaan, että joukko A, joka kuuluu X:ään, on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste. Samaten avaruus X on diskreetti, jos sen jokainen piste on erakkopiste.

EsimerkkejäMuokkaa

  • Jos A = {1}  ∪  [2,3], niin {1} on A:n erakkopiste.
  • [0,1[:llä ei ole erakkopisteitä  :ssa.

LähteetMuokkaa

ViitteetMuokkaa

  1. a b Suominen, Kalevi & Vala, Klaus: Topologia, s. 68. Gaudeamus, 1965. ISBN 951-662-050-7.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.