Descartesin neljän ympyrän lauseen mukaan neljän pareittain toistensa ulkopuolella olevien toisiaan sivuavien ympyröidensäteille r1, r2, r3, r4 on voimassa:
Kolmelle annetulle mustalle ympyrälle tarvitaan neljäs punainen ympyrä toteuttamaan yhtälö. Mahdollisia vaihtoehtoja on tässä kaksi. Tällöin k:t voivat olla positiivisia tai negatiivisia.
Jos määritellään ki = 1/ri (eli k on kaarevuus), niin lause saa muodon: