Beppo Levin lause

Beppo Levin lause on mittateoriaan ja erityisesti Lebesguen mittaan liittyvä tulos. Lause on nimetty italialaisen matemaatikon Beppo Levin (1875–1961) mukaan.^lähde?

Lause

Lähde

Olkoon $E\subset \mathbb {R} ^{n}$ mitallinen ja $f_{j}:E\rightarrow {\dot {\mathbb {R} }}$ mitallisia s.e. $f_{j}\geq 0$. Tällöin

$\int _{E}(\sum _{j\in \mathbb {N} }f_{j})=\sum _{j\in \mathbb {N} }\int _{E}f_{j}$.

Toisin sanoen, positiivistermisen sarjan saa integroida termeittäin.

Katso myös

• Borel-joukko
• Integraali