Avaa päävalikko
Winkel tripel -projektion mukainen maailmankartta. Leveys- ja pituuspiirit merkitty 15 asteen välein.
Winkel tripel -projektio ja vääristymistä kuvaavat Tissot'n indikaattorit

Winkel tripel -projektio [1] (Winkel III) on yksi Oswald Winkelin vuonna 1921 esittämistä kolmesta karttaprojektiosta. Projektio on tasavälisen lieriö­projektion ja Aitoffin projektion aritmeettinen keskiarvo.[2] Sana tripel johtuu kolmin­kertaista tarkoittavasta saksan kielen sanasta ja viittaa siihen, että Winkelillä oli tarkoituksena minimoida kolme kartta­projektioissa esiintyvää vääristymää: pinta-alan, suunnan ja etäisyyden vääristymät.[3]

Matemaattinen määritelmäMuokkaa

Winkel tripel -projektiossa maan­pinnan piste, jonka leveysaste on   ja pituusaste  , kuvautuu suora­kulmaisen koordi­naatiston pisteeseen, jonka koordinaatit ovat:

 
 

missä   on vastaavan tasa­välisen lieriö­projektion perus­leveys­piiri, jonka kohdalla se on oikea­pituinen, ja

 

Merkintä   tarkoittaa funktiota

 , kun   ≠ 0
 , kun   = 0.

Winkel ehdotti perus­leveys­piirinä   käytettäväksi leveys­piiriä:

 

Näiden funktioiden käänteisfunktioita ei voida esittää matemaattisilla kaavoilla, ja niiden laskeminen numeerisestikin on melko mutkikasta.[4]

KäyttöMuokkaa

Vuonna 1998 yhdys­valtalainen National Geographic Society alkoi käyttää maailman­kartoissaan Winkel tripel -projektiota aikaisemmin käyttämänsä Robinsonin projektion sijasta. Monet oppi­laitokset ja oppikirjat seurasivat esi­merkkiä ja alkoivat käyttää samaa projektiota, jota useimmat niistä käyttävät edelleen.

LähteetMuokkaa

  1. Maailmanluokan karttoja 9.4.2010. National Geographic. Viitattu 19.4.2014.
  2. John P. Snyder: Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, s. 231-232. Chicago: University of Chicago Press, 1993. 0-226-76747-7. Teoksen verkkoversio.
  3. Winkel Tripel projections Winkel.org. Viitattu 12.12.2012.
  4. A General Algorithm for the Inverse Transformation of Map Projections using Jacobian Matrices. Proceedings of the Third International Symposium Mathematical & Computational Applications, 2001. Konya, Turkki: Artikkelin verkkoversio.

Aiheesta muuallaMuokkaa