Varianssianalyysi

Varianssianalyysi (engl. analysis of variance, ANOVA) on riippumattomien otosten t-testin yleistys. Sen avulla voidaan selvittää eroavatko kahden tai useamman ryhmän keskiarvot toisistaan. Varianssianalyysi voidaan suorittaa yhdelle (yksisuuntainen varianssianalyysi), kahdelle (kaksisuuntainen varianssianalyysi) tai usealle (monisuuntainen varianssianalyysi) riippumattomalle muuttujalle.

F-testiMuokkaa

Varianssianalyysiin liittyvä testisuure   on Fisherin F-suhde, joka on riippumattoman muuttujan varianssin suhde virhevarianssiin. F-suhde voidaan myös ajatella olevan ryhmien välisen varianssin suhde ryhmän sisäiseen varianssiin. Testisuure noudattaa F-jakaumaa, jonka vapausasteet ovat   ja  , kun   on ryhmien lukumäärä ja   otoskoko. Hyvin korkeilla F-suhteen arvoilla on epätodennäköistä, että keskiarvojen erotus olisi sattumaa.[1][2]

Esimerkiksi yksisuuntaisessa varianssianalyysissä F-suhde:[2]

 

 

LähteetMuokkaa

  • Lauri Nummenmaa: Käyttätymistieteiden tilastolliset menetelmät. Vammala: Tammi, 2007. ISBN 951-26-5203-X. (suomeksi)
  • Ilkka Mellin: Tilastolliset menetelmät (Varianssianalyysi (s. 433-514)) math.tkk.fi. Viitattu 20.1.2022. (suomeksi)

ViitteetMuokkaa

  1. Nummenmaa s. 179-182
  2. a b Mellin s. 443
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.