Rajoitettu joukko

Metrisen topologian $(X,d)$ joukko $A$ on rajoitettu jos $d(A)=\sup\{d(x,y)|x,y\in A\}<\infty$. Tämä tarkoittaa, että joukon alkioiden muodostamien kaikkien alkioparien keskinäisten etäisyyksien joukolla on olemassa pienin yläraja. Muutoin sanotaan, että $A$ on rajaton. Kuvaus $f:D\to X$ on rajoitettu kuvaus, jos $f(D)\subset X$ on rajoitettu joukko, muutoin rajoittamaton kuvaus.

Kirjallisuutta

• Väisälä, Jussi: Topologia I. Helsinki: Limes ry, 2012. ISBN 9789517452168.