Ero sivun ”Metrinen avaruus” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
KLS (keskustelu | muokkaukset) |
|||
Rivi 3:
==Määritelmä==
Metrinen avaruus on pari <math>(X, d)</math>, missä <math>X</math> on [[joukko]] ja <math>\scriptstyle d : X \times X \to \mathbb{R}</math> kuvaus (ns. [[metriikka]] eli etäisyysfunktio), joka kaikilla joukon <math>X</math> alkioilla <math>x</math>, <math>y</math> ja <math>z</math> toteuttaa ehdot
# <math>d(x,y) \ge 0</math>
# <math>d(x,y) = 0 \,\!</math> jos ja vain jos <math>x = y </math>
# <math>d(x,y) = d(y,x) \,\!</math>
# <math>d(x,z) \le d(x,y) + d(y,z)</math> ([[kolmioepäyhtälö]]).
| |||