Ero sivun ”Bayesin teoreema” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: eu:Bayesen teorema |
p →Esimerkki teoreeman käytöstä: näin, suomalaistetaan nyt kunnolla kun kerran aloitettiin |
||
Rivi 14:
===Esimerkki teoreeman käytöstä=== <!--en-wikistä-->
Oletetaan
Intuitiivisesti on helppo nähdä, että koska kookoskeksejä on purkissa 1 enemmän kuin 2, on todennäköisyyden oltava suurempi kuin 0.5. Tarkka todennäköisyys voidaan laskea Bayesin teoreeman avulla.
:<math>\mathbb{P}(purkki\ 1|kookoskeksi)</math> on todennäköisyys sille, että
:::<math>\mathbb{P}(purkki\ 1|kookoskeksi)=?</math>
:<math>\mathbb{P}(kookoskeksi)</math> on todennäköisyys sille, että
:::<math>\mathbb{P}(kookoskeksi) = \frac{50}{80}=0,625</math>
:<math>\mathbb{P}(purkki\ 1)</math> on todennäköisyys sille, että
::: <math>\mathbb{P}(purkki\ 1)=0.5</math>
:<math>\mathbb{P}(kookoskeksi|purkki\ 1)</math> on todennäköisyys sille, että
:::<math>\mathbb{P}(kookoskeksi|purkki\ 1)=\frac{30}{40}=0,75</math>
Tämän informaation avulla voimme laskea todennäköisyyden sille, että
:<math>\mathbb{P}(purkki\ 1|kookoskeksi) \frac{\mathbb{P}(kookoskeksi|purkki\ 1) \mathbb{P}(purkki\ 1)}{\mathbb{P}(kookoskeksi)} = \frac{0.75 \cdot 0.5}{0.625} = 0.6</math>
|