Ero sivun ”Spiraali” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: simple:Spiral |
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
[[Kuva:Archimedean spiral.svg|200px|thumb|Arkhimedeen spiraali]]
[[Kuva:logarithmic_spiral.png|200px|thumb|Logaritminen spiraali.]]
'''Spiraali''' eli '''kierukka''' on viiva tai kuvio, joka kiertää itseään leikkaamatta monta kierrosta saman keskipisteen tai akselin ympäri.<ref name="Kielitoimiston sanakirja">{{kirjaviite | Tekijä= | Nimeke=Kielitoimiston sanakirja | Selite=Kotimaisten kielten tutkimuskeskuksen julkaisuja 132. Internet-versio MOT Kielitoimiston sanakirja 1.0 | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Kotimaisten kielten tutkimuskeskus ja Kielikone Oy | Vuosi=2004 | Tunniste=ISBN 952-5446-11-5}}</ref> [[Geometria]]ssa spiraali on tasokäyrä joka itseään leikkaamatta kiertää äärettömän monta kertaa saman keskipisteen ympäri ja jota pitkin liikkuva [[Piste (geometria)|piste]] loittonee koko ajan keskipisteestä tai lähestyy sitä.<ref name="Kielitoimiston sanakirja"/>
== Erilaisia spraaleja ==
[[Analyyttinen geometria|Analyyttisessä geometriassa]] spiraalien yhtälöt voidaan helpoimmin esittää [[napakoordinaatisto|napakoordinaattien]] avulla, jolloin ''r'' merkitsee etäisyyttä spiraalin keskipisteestä ja ''θ'' suuntakulmaa. Tällöin etäisyys ''r'' on suuntakulman ''θ'' suhteen jokin monitonisesti kasvava tai vähenevä [[funktio]]. Myös [[ympyrä]] voidaan käsittää spiraalin rajatapaukseksi, jossa etäisyys ''r'' on vakio.
Tärkeimiä spiraaleja ovat:
* ''[[Arkhimedes|Arkhimedeen]] spiraali'', jonka sisäkkäiset kierrokset ovat yhtä etäällä toisistaan. Sen yhtälö on ''r'' = ''a'' + ''b''θ
* ''Logaritminen spiraali'', joka leikkaa kaikki spiraalin keskipisteen kautta kulkevat suorat yhtä suuressa kulmassa. Sen yhtälö on ''r'' = ''ab''<sup>θ</sup>.
Logaritmisen spiraalin ja sen keskipisteen kautta kulkevan suoran, keskipisteen samalla puolella olevat leikkauspisteet muodostavat [[logaritminen asteikko|logaritmisen asteikon]]. Tätä spiraalia muistuttavia kuvioita on luonnossakin, esimerkiksi [[simpukka|simpukoiden]] kuorissa.
== Lähteet ==
| |||